某学生在数轴上从原点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，接着向右移动3个单位长度，最后向左移动6个单位长度。该学生最终所在位置的数与其起始位置（原点）的距离是___。
💡 提示：点击下方 "查看答案" 查看解析，或 "提交答案" 后自动显示结果
要计算平均时间，需将5天的作业时间相加，再除以天数5。计算过程如下：35 + 40 + 30 + 45 + 40 = 190（分钟），然后 190 ÷ 5 = 38（分钟）。因此，这5天完成作业的平均时间是38分钟。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学课程内容，难度为简单。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2453,"content":"某班级在一次数学测验中，10名学生的成绩分别为：82, 76, 90, 88, 79, 85, 92, 85, 80, 85。这组数据的众数是___，中位数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"85, 84.5","explanation":"众数是出现次数最多的数，85出现3次，最多；将数据从小到大排列后，第5和第6个数为80和89，中位数为(80+89)÷2=84.5。","options":[]},{"id":2404,"content":"某校八年级开展了一次数学实践活动，要求学生测量校园内一个不规则四边形花坛ABCD的边长与角度。已知AB = 5 m，BC = 12 m，CD = 9 m，DA = 8 m，且对角线AC将四边形分成两个直角三角形△ABC和△ADC，其中∠ABC = 90°，∠ADC = 90°。若一名学生想计算该花坛的面积，以下哪个选项是正确的？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"题目中给出四边形ABCD被对角线AC分成两个直角三角形：△ABC和△ADC，且∠ABC = 90°，∠ADC = 90°。因此，可以分别计算两个直角三角形的面积，再相加得到整个四边形的面积。\n\n在△ABC中，AB = 5 m，BC = 12 m，∠ABC = 90°，所以面积为：\n(1\/2) × AB × BC = (1\/2) × 5 × 12 = 30 m²。\n\n在△ADC中，AD = 8 m，DC = 9 m，∠ADC = 90°，所以面积为：\n(1\/2) × AD × DC = (1\/2) × 8 × 9 = 36 m²。\n\n因此，花坛总面积为：30 + 36 = 66 m²。\n\n本题综合考查了勾股定理的应用背景（直角三角形识别）、三角形面积计算以及实际问题中的几何建模能力，符合八年级学生知识水平。","options":[{"id":"A","content":"66 m²"},{"id":"B","content":"72 m²"},{"id":"C","content":"78 m²"},{"id":"D","content":"84 m²"}]},{"id":292,"content":"众数是85，中位数是85","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":1074,"content":"在一次班级图书角整理活动中，某学生统计了上周同学们借阅图书的情况。其中，借阅科普类图书的人数比借阅文学类图书的人数多5人，两类图书共被借阅了37人次。设借阅文学类图书的人数为x，则根据题意可列出一元一次方程：________。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x + (x + 5) = 37","explanation":"根据题意，借阅文学类图书的人数为x，则借阅科普类图书的人数为x + 5。两类图书共被借阅37人次，因此总人数为文学类人数加上科普类人数，即x + (x + 5) = 37。这是一道基于一元一次方程知识点的应用题，考查学生将实际问题转化为数学方程的能力，符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":1911,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目数据时，制作了如下频数分布表。已知喜欢篮球的人数占总调查人数的30%，且总人数为40人，那么喜欢篮球的学生有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的百分比计算。已知总人数为40人，喜欢篮球的人数占30%，即求40的30%是多少。计算过程为：40 × 30% = 40 × 0.3 = 12（人）。因此，喜欢篮球的学生有12人，正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"10人"},{"id":"B","content":"12人"},{"id":"C","content":"15人"},{"id":"D","content":"18人"}]},{"id":2026,"content":"某学生在研究一个等腰三角形时发现，其底边长为6 cm，两腰长均为5 cm。若以底边为轴作轴对称变换，则对称后的三角形与原三角形重合。现过顶点作底边的垂线，垂足将底边分为两段，每段长度为x cm。根据勾股定理，该三角形的高为√(5² - x²) cm。若已知x = 3，则这个三角形的面积是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"由于三角形是等腰三角形，底边为6 cm，两腰为5 cm。根据轴对称性质，从顶点向底边作垂线，垂足将底边平分为两段，每段长x = 3 cm。利用勾股定理，高h = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 cm。因此，三角形面积 = (底 × 高) \/ 2 = (6 × 4) \/ 2 = 24 \/ 2 = 12 cm²。","options":[{"id":"A","content":"12 cm²"},{"id":"B","content":"15 cm²"},{"id":"C","content":"10 cm²"},{"id":"D","content":"8 cm²"}]},{"id":523,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间数据时，记录了5名同学每周的阅读时间（单位：小时）分别为：3，5，4，6，2。如果他想用条形统计图来展示这些数据，并希望每个条形的高度与对应数值成正比，那么当阅读时间为4小时的同学对应的条形高度为8厘米时，阅读时间为6小时的同学对应的条形高度应为多少厘米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目考查的是数据的收集、整理与描述中的比例关系应用。已知阅读时间与条形高度成正比，即高度 = k × 时间。根据条件，当时间为4小时时，高度为8厘米，可求出比例系数 k = 8 ÷ 4 = 2（厘米\/小时）。因此，当时间为6小时时，高度 = 2 × 6 = 12厘米。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"10厘米"},{"id":"B","content":"12厘米"},{"id":"C","content":"14厘米"},{"id":"D","content":"16厘米"}]},{"id":2760,"content":"某学生在参观博物馆时，看到一件出土于河南安阳的青铜器，器身刻有‘司母戊’三字，形制庄重，纹饰精美。这件文物最有可能属于哪个历史时期？","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"司母戊鼎是中国目前已发现的最大、最重的青铜礼器，出土于河南安阳殷墟，而殷墟是商朝后期的都城遗址。‘司母戊’三字表明这是商王为祭祀母亲戊而铸造的青铜器，属于商朝晚期典型器物。夏朝尚未发现成熟青铜铭文，西周青铜器铭文较长且风格不同，春秋时期青铜器风格趋于轻巧，与此鼎特征不符。因此，正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"夏朝"},{"id":"B","content":"商朝"},{"id":"C","content":"西周"},{"id":"D","content":"春秋时期"}]},{"id":1305,"content":"某学生在研究城市公园的步行路径规划时，收集了两条主要步道的长度数据。已知第一条步道比第二条步道长3.5米，若将第一条步道缩短2米，第二条步道延长1.5米，则两条步道长度相等。现计划在这两条步道之间修建一条新的连接通道，其长度为调整后两条步道长度之和的三分之一，且该连接通道的长度必须大于4米但不超过6米。问：原第一条步道的长度是否满足修建要求？请通过计算说明理由。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设原第二条步道长度为x米，则原第一条步道长度为(x + 3.5)米。\n\n根据题意，第一条步道缩短2米后为(x + 3.5 - 2) = (x + 1.5)米；\n第二条步道延长1.5米后为(x + 1.5)米。\n此时两者相等，符合题意。\n\n调整后两条步道长度均为(x + 1.5)米，\n因此它们的和为：(x + 1.5) + (x + 1.5) = 2x + 3（米）。\n\n连接通道的长度为调整后长度之和的三分之一，即：\n(2x + 3) ÷ 3 = (2x + 3)\/3 米。\n\n根据修建要求，连接通道长度必须满足：\n4 < (2x + 3)\/3 ≤ 6\n\n解这个不等式组：\n第一步：两边同乘3，得：\n12 < 2x + 3 ≤ 18\n\n第二步：减去3：\n9 < 2x ≤ 15\n\n第三步：除以2：\n4.5 < x ≤ 7.5\n\n即原第二条步道长度x的取值范围是(4.5, 7.5]米。\n\n那么原第一条步道长度为x + 3.5，其取值范围为：\n4.5 + 3.5 < x + 3.5 ≤ 7.5 + 3.5\n即：8 < 第一条步道长度 ≤ 11（米）\n\n因此，原第一条步道的长度在8米到11米之间（不含8米，含11米）。\n\n由于题目问的是“原第一条步道的长度是否满足修建要求”，而修建要求通过连接通道的长度体现，我们已经推导出只要原第一条步道长度在(8, 11]米范围内，连接通道就满足4米到6米的要求。\n\n所以，只要原第一条步道长度大于8米且不超过11米，就满足修建要求。\n\n例如，若x = 5，则第一条步道为8.5米，调整后均为6.5米，连接通道为(6.5+6.5)\/3 ≈ 4.33米，符合要求；\n若x = 7.5，则第一条步道为11米，调整后均为9米，连接通道为(9+9)\/3 = 6米，也符合要求。\n\n综上，原第一条步道的长度只要落在(8, 11]米区间内，就满足修建要求。题目未给出具体数值，但通过分析可知存在满足条件的情况，且该长度范围是确定的。因此，可以判断：当原第一条步道长度大于8米且不超过11米时，满足修建要求。","explanation":"本题综合考查了一元一次方程的建立与求解、不等式组的解法以及实际问题的数学建模能力。首先通过设未知数表示两条步道原长，利用‘调整后长度相等’建立等量关系，虽未直接解出具体数值，但为后续分析奠定基础。接着引入连接通道长度的表达式，并结合‘大于4米但不超过6米’的条件建立不等式组，通过代数运算求解出第二条步道长度的范围，进而推出第一条步道长度的取值范围。整个过程涉及有理数运算、代数式表示、不等式性质及逻辑推理，体现了从实际问题抽象出数学模型并加以分析解决的能力，符合七年级数学课程中‘一元一次方程’与‘不等式与不等式组’的核心要求，同时融入数据整理与逻辑判断，难度较高。","options":[]},{"id":1613,"content":"某学校组织七年级学生开展‘校园植物分布调查’项目，要求学生在平面直角坐标系中标记校园内不同区域植物的种类与数量。已知校园主干道为一条直线，其方程为 y = 2x + 1，花坛区域是一个以点 A(1, 3) 为圆心、半径为 √5 的圆形区域。调查发现，在花坛内及边界上的植物共有 15 种，其中喜阴植物占总数的 40%，其余为喜阳植物。另有一条灌溉水渠从点 B(0, -1) 出发，与主干道垂直相交于点 P。若每种植一株喜阳植物需要 0.5 升水，每种植一株喜阴植物需要 0.3 升水，且水渠每分钟供水 2 升。问：要完成花坛区域内所有植物的首次灌溉，至少需要多少分钟？（结果保留一位小数）","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"解题步骤如下：\n\n第一步：确定花坛区域与主干道的几何关系。\n花坛是以 A(1, 3) 为圆心、半径为 √5 的圆，其方程为 (x - 1)² + (y - 3)² = 5。\n主干道方程为 y = 2x + 1。\n\n第二步：求水渠与主干道的交点 P。\n水渠与主干道垂直，主干道斜率为 2，因此水渠斜率为 -1\/2。\n水渠过点 B(0, -1)，其方程为 y + 1 = (-1\/2)(x - 0)，即 y = -½x - 1。\n联立主干道与水渠方程：\n2x + 1 = -½x - 1\n两边同乘 2 得：4x + 2 = -x - 2\n5x = -4 → x = -0.8\n代入 y = 2x + 1 得：y = 2×(-0.8) + 1 = -1.6 + 1 = -0.6\n所以交点 P 坐标为 (-0.8, -0.6)\n\n第三步：计算植物种类与需水量。\n花坛内共有 15 种植物。\n喜阴植物占 40%：15 × 0.4 = 6 种\n喜阳植物：15 - 6 = 9 种\n（注：题目中‘种’理解为‘株’，因涉及单株用水量）\n每株喜阳植物需水 0.5 升，总需水：9 × 0.5 = 4.5 升\n每株喜阴植物需水 0.3 升，总需水：6 × 0.3 = 1.8 升\n总需水量：4.5 + 1.8 = 6.3 升\n\n第四步：计算灌溉所需时间。\n水渠供水速度为每分钟 2 升。\n所需时间 = 总需水量 ÷ 供水速度 = 6.3 ÷ 2 = 3.15 分钟\n保留一位小数：3.2 分钟\n\n答：至少需要 3.2 分钟。","explanation":"本题综合考查平面直角坐标系中直线的垂直关系、圆的方程、百分比计算、有理数运算及实际问题建模能力。解题关键在于理解‘垂直’意味着斜率乘积为 -1，从而求出水渠方程，并与主干道联立求交点。虽然交点 P 的坐标在本题中不影响最终灌溉时间（因供水速度恒定），但其计算过程体现了坐标系中几何关系的综合运用。植物种类按比例分配后，结合单位需水量计算总需水量，再根据供水速率求时间，涉及小数乘除和有理数运算。题目情境新颖，融合数据统计、几何与代数，难度较高，适合考查学生综合应用能力。","options":[]}]