某学生在平面直角坐标系中描出三个点 A(2, 3)、B(5, 3) 和 C(5, 6)，这三个点构成一个直角三角形。若以 AB 为底边，则该三角形的高对应的长度是 ___。
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设该班总人数为x。根据题意：优秀人数为25% × x = 0.25x；良好人数是优秀人数的2倍，即2 × 0.25x = 0.5x；及格人数比良好人数少10人，即0.5x - 10；不及格人数为5人。根据总人数关系可列方程：0.25x + 0.5x + (0.5x - 10) + 5 = x。化简得：1.25x - 5 = x，移项得：0.25x = 5，解得x = 20 ÷ 0.25 = 60。因此，该班总人数为60人，正确答案为C。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":611,"content":"在一次班级数学测验中，某学生记录了5名同学的数学成绩（单位：分）如下：82，76，90，88，74。如果老师要求将这组数据按从小到大的顺序排列，并找出中位数，那么中位数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先将5个成绩按从小到大的顺序排列：74，76，82，88，90。由于数据个数为5（奇数个），中位数就是位于正中间的那个数，即第3个数。因此，中位数是82。本题考查的是数据的整理与描述中的中位数概念，属于简单难度，符合七年级数学课程标准要求。","options":[{"id":"A","content":"76"},{"id":"B","content":"82"},{"id":"C","content":"88"},{"id":"D","content":"90"}]},{"id":2195,"content":"某学生在记录一周内每天的温度变化时，发现某天的气温比前一天上升了5℃，记作+5℃。如果第二天的气温又比这天下降了8℃，那么第二天的气温变化应记作多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"气温下降用负数表示。题目中说明第二天的气温比当天下降了8℃，因此应记作-8℃。选项B正确。其他选项中，A表示上升，C和D是计算错误或混淆了变化方向与数值。","options":[{"id":"A","content":"+8℃"},{"id":"B","content":"-8℃"},{"id":"C","content":"+3℃"},{"id":"D","content":"-3℃"}]},{"id":2444,"content":"某公园计划修建一个菱形花坛，设计师利用轴对称性质进行布局。已知花坛的一条对角线长为16米，另一条对角线长为12米。施工过程中，需要在花坛内部铺设一条连接两个非相邻顶点的路径，这条路径恰好将菱形分成两个全等的直角三角形。若一名学生想计算这条路径的长度，他应使用以下哪个公式或定理？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"菱形的两条对角线互相垂直且平分，因此连接两个非相邻顶点的路径即为菱形的边长。将菱形沿对角线分割后，可得到四个全等的直角三角形。每个直角三角形的两条直角边分别为两条对角线的一半，即8米和6米。根据勾股定理，路径（即菱形边长）为√(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10米。因此，计算该路径长度需使用勾股定理。选项A正确。选项B、C、D所涉及的方法在此情境中不适用：分式运算不直接用于长度计算，一次函数虽描述直线但不用于求长度，路径长度并非对角线之和，也不仅涉及根式化简。","options":[{"id":"A","content":"使用勾股定理，因为路径是直角三角形的斜边"},{"id":"B","content":"使用分式运算，因为路径长度与对角线成比例关系"},{"id":"C","content":"使用一次函数解析式，因为路径是直线"},{"id":"D","content":"使用二次根式化简，因为路径长度等于对角线之和"}]},{"id":845,"content":"在一次班级大扫除中，某学生负责统计各小组收集的废旧纸张重量（单位：千克）。记录如下：第一组收集3.5千克，第二组收集4.2千克，第三组收集2.8千克，第四组收集5.1千克。若全班平均每组收集4千克，则第五组应收集___千克才能达到平均标准。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4.4","explanation":"要使五组的平均重量为4千克，则总重量应为 5 × 4 = 20 千克。前四组共收集 3.5 + 4.2 + 2.8 + 5.1 = 15.6 千克。因此第五组需要收集 20 - 15.6 = 4.4 千克。本题考查数据的收集与整理中的平均数计算，属于简单难度的应用题。","options":[]},{"id":549,"content":"某班级进行了一次数学测验，成绩分布如下表所示。已知成绩在80分及以上的学生占总人数的40%，成绩在60分到79分之间的学生比成绩在60分以下的学生多10人，且全班共有50名学生。那么，成绩在60分以下的学生有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设成绩在60分以下的学生有x人，则成绩在60分到79分之间的学生有(x + 10)人。根据题意，成绩在80分及以上的学生占总人数的40%，即50 × 40% = 20人。全班总人数为50人，因此可以列出方程：x + (x + 10) + 20 = 50。化简得：2x + 30 = 50，解得2x = 20，x = 10。所以，成绩在60分以下的学生有10人。","options":[{"id":"A","content":"10人"},{"id":"B","content":"15人"},{"id":"C","content":"20人"},{"id":"D","content":"25人"}]},{"id":2192,"content":"某学生在记录一周内每天气温变化时，发现某天的气温比前一天上升了5℃，记作+5℃。如果第二天的气温又比当天下降了8℃，那么第二天的气温变化应记作多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"气温下降应使用负数表示。题目中明确指出‘下降了8℃’，因此变化量应记为-8℃。选项B正确。其他选项中，A表示上升，C和D是数值计算错误或符号错误，不符合题意。","options":[{"id":"A","content":"+8℃"},{"id":"B","content":"-8℃"},{"id":"C","content":"+3℃"},{"id":"D","content":"-3℃"}]},{"id":302,"content":"长方形","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2480,"content":"某学生用一块半径为6 cm的圆形纸板制作一个圆锥形帽子，他将圆形纸板剪去一个扇形后，将剩余部分沿半径粘合形成圆锥的侧面。若圆锥底面圆的周长恰好为4π cm，则被剪去的扇形的圆心角是多少度？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查圆的周长与扇形圆心角的关系，属于圆的相关知识，难度为简单。\n\n解题思路如下：\n\n1. 原圆形纸板半径为6 cm，即圆锥的母线长为6 cm。\n2. 圆锥底面周长为4π cm，根据圆周长公式 C = 2πr，可得底面半径 r = (4π) \/ (2π) = 2 cm。\n3. 圆锥侧面展开图是一个扇形，其弧长等于底面圆的周长，即弧长为4π cm。\n4. 扇形所在圆的半径为6 cm，整个圆的周长为 2π × 6 = 12π cm。\n5. 扇形的圆心角 θ 满足比例关系：θ \/ 360° = 弧长 \/ 圆周长 = 4π \/ 12π = 1\/3。\n6. 因此，θ = 360° × (1\/3) = 120°，这是剩余扇形的圆心角。\n7. 被剪去的扇形圆心角 = 360° - 120° = 240°。\n\n故正确答案为 C。","options":[{"id":"A","content":"60°"},{"id":"B","content":"120°"},{"id":"C","content":"240°"},{"id":"D","content":"300°"}]},{"id":338,"content":"150","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"答案待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":249,"content":"某学生用一根长为48厘米的铁丝围成一个长方形，若长方形的长比宽多6厘米，则这个长方形的面积是___平方厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"135","explanation":"设长方形的宽为x厘米，则长为(x + 6)厘米。根据长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，可得方程：2 × (x + x + 6) = 48。化简得：2 × (2x + 6) = 48，即4x + 12 = 48。解得4x = 36，x = 9。因此宽为9厘米，长为15厘米。面积为长 × 宽 = 15 × 9 = 135平方厘米。","options":[]}]