某学生在记录一周内每天的温度变化时，发现某天的气温比前一天上升了5℃，记作+5℃；而另一天的气温比前一天下降了3℃，应记作___℃。
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设塑料瓶数量为x件，则废旧纸张数量为x + 4件。根据总数量为12件，可列方程x + (x + 4) = 12。解这个方程：2x + 4 = 12 → 2x = 8 → x = 4。因此塑料瓶有4件，废旧纸张有4 + 4 = 8件。本题考查一元一次方程的建立与求解，符合七年级数学课程内容。
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恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":177,"content":"已知函数 $ f(x) = |x - 2| + |x + 3| $，若关于 $ x $ 的不等式 $ f(x) < a $ 有解，则实数 $ a $ 的取值范围是（ ）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"本题考查绝对值函数的性质与不等式有解问题。函数 $ f(x) = |x - 2| + |x + 3| $ 表示数轴上点 $ x $ 到点 2 和点 -3 的距离之和。根据绝对值几何意义，当 $ x $ 在区间 $[-3, 2]$ 内时，该距离和最小，最小值为 $ |2 - (-3)| = 5 $。因此，$ f(x) $ 的最小值为 5，即 $ f(x) \\geq 5 $ 对所有实数 $ x $ 成立。要使不等式 $ f(x) < a $ 有解，必须存在某个 $ x $ 使得 $ f(x) < a $，这就要求 $ a $ 必须大于 $ f(x) $ 的最小值 5。若 $ a = 5 $，则 $ f(x) < 5 $ 无解，因为 $ f(x) \\geq 5 $；只有当 $ a > 5 $ 时，才能找到某些 $ x $ 使得 $ f(x) < a $。因此，实数 $ a $ 的取值范围是 $ a > 5 $。","options":[{"id":"A","content":"$ a > 5 $"},{"id":"B","content":"$ a \\geq 5 $"},{"id":"C","content":"$ a > 0 $"},{"id":"D","content":"$ a \\geq 0 $"}]},{"id":281,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间数据时，记录了5名同学每周的阅读时间（单位：小时）分别为：3，5，4，6，2。这5名同学每周平均阅读时间是多少小时？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"要计算平均阅读时间，需将所有同学的阅读时间相加，再除以人数。计算过程为：(3 + 5 + 4 + 6 + 2) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4。因此，平均阅读时间是4小时。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算，属于七年级数学基础知识点，难度简单。","options":[{"id":"A","content":"3"},{"id":"B","content":"4"},{"id":"C","content":"5"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":804,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，发现阅读时间在30分钟到60分钟之间的学生人数占总调查人数的40%。如果总调查人数为50人，那么阅读时间不在这个区间内的学生有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"30","explanation":"总调查人数为50人，阅读时间在30到60分钟之间的占40%，即50 × 40% = 20人。因此，不在这个区间内的学生人数为50 - 20 = 30人。本题考查数据的收集与整理，涉及百分比的实际应用，属于简单难度。","options":[]},{"id":390,"content":"某学生调查了班级同学最喜欢的运动项目，收集数据后绘制了条形统计图。图中显示喜欢篮球的人数是12人，占总人数的30%。那么这个班级一共有多少名学生？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目中已知喜欢篮球的人数是12人，占总人数的30%。设班级总人数为x，则可列出一元一次方程：30% × x = 12，即0.3x = 12。解这个方程，两边同时除以0.3，得到x = 12 ÷ 0.3 = 40。因此，这个班级一共有40名学生。本题考查了数据的收集、整理与描述以及一元一次方程的应用，属于简单难度。","options":[{"id":"A","content":"36"},{"id":"B","content":"40"},{"id":"C","content":"45"},{"id":"D","content":"48"}]},{"id":1037,"content":"某班级在一次数学测验中，男生有15人，女生有20人。老师随机抽取了部分学生进行成绩分析，共抽取了10人。如果采用分层抽样的方法，且按男女生人数比例抽取，那么应抽取男生____人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"30\/7","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的分层抽样方法。分层抽样要求每一层抽取的样本数与该层在总体中的比例相同。男生占总人数的比例为 15 \/ (15 + 20) = 15 \/ 35 = 3\/7。总抽取人数为10人，因此应抽取男生人数为 10 × (3\/7) = 30\/7。虽然实际抽样中人数应为整数，但本题仅考查比例计算，因此答案为分数形式 30\/7。","options":[]},{"id":2337,"content":"某学生在研究一个几何问题时，发现一个等腰三角形ABC，其中AB = AC，且底边BC的长度为8。若从顶点A向底边BC作高AD，垂足为D，且高AD的长度为√15。现以BC所在直线为x轴，点D为原点建立平面直角坐标系，则顶点A的坐标可能是下列哪一项？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"由于△ABC是等腰三角形，AB = AC，底边为BC，因此从顶点A向底边BC所作的高AD必垂直于BC，并且平分底边BC。已知BC = 8，所以BD = DC = 4。题目中以BC所在直线为x轴，点D为原点建立坐标系，因此点D的坐标为(0, 0)。又因为AD是高，长度为√15，且A点在BC的上方（通常默认向上为正方向），所以点A位于y轴正方向上，坐标为(0, √15)。若A在下方则为(0, -√15)，但题目未说明方向时一般取正方向。结合坐标系设定和等腰三角形性质，正确答案为A选项(0, √15)。","options":[{"id":"A","content":"(0, √15)"},{"id":"B","content":"(4, √15)"},{"id":"C","content":"(0, -√15)"},{"id":"D","content":"(8, √15)"}]},{"id":874,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目调查数据时，将收集到的原始数据按类别列出后，需要计算各类别人数的总和。已知喜欢篮球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢羽毛球的有5人，喜欢乒乓球的有7人，那么参与调查的总人数是____人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"32","explanation":"本题考查数据的收集与整理。题目中给出了四类运动项目的人数：篮球12人、足球8人、羽毛球5人、乒乓球7人。要计算总人数，只需将这些数据相加：12 + 8 + 5 + 7 = 32。因此，参与调查的总人数是32人。此题帮助学生理解数据汇总的基本方法，符合七年级‘数据的收集、整理与描述’知识点要求。","options":[]},{"id":1068,"content":"在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 (3, 4)，点 B 的坐标是 (3, -2)，则线段 AB 的长度是 ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"点 A 和点 B 的横坐标相同，都是 3，说明线段 AB 是一条垂直于 x 轴的线段。两点之间的距离等于它们纵坐标之差的绝对值。计算：|4 - (-2)| = |4 + 2| = 6。因此，线段 AB 的长度是 6。","options":[]},{"id":2152,"content":"某学生在解方程时，将方程 3(x - 2) = 2x + 1 的解题步骤写成了：第一步：3x - 6 = 2x + 1；第二步：3x - 2x = 1 + 6；第三步：x = 7。该学生在哪一步开始出现错误？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"该学生的解题过程完全正确：第一步去括号得 3x - 6 = 2x + 1，正确；第二步移项得 3x - 2x = 1 + 6，正确；第三步合并同类项得 x = 7，正确。因此整个解答过程无误。","options":[{"id":"A","content":"第一步"},{"id":"B","content":"第二步"},{"id":"C","content":"第三步"},{"id":"D","content":"没有错误，解答正确"}]},{"id":531,"content":"在一次班级数学测验中，老师对全班40名学生的成绩进行了统计，发现成绩在80分及以上的学生占总人数的3\/8。如果成绩在60分到79分之间的学生比80分及以上的多10人，那么成绩低于60分的学生有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先，全班共有40名学生。成绩在80分及以上的学生占总人数的3\/8，因此人数为：40 × 3\/8 = 15人。题目说明成绩在60分到79分之间的学生比80分及以上的多10人，所以该分数段人数为：15 + 10 = 25人。那么，成绩低于60分的学生人数为总人数减去前两个分数段的人数：40 - 15 - 25 = 5人。因此，正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"5人"},{"id":"B","content":"8人"},{"id":"C","content":"10人"},{"id":"D","content":"12人"}]}]