某学生在整理班级同学的课外阅读时间时,将数据按每周阅读小时数分为5组,其中一组为“3~5小时”,该组的频数为12,频率为0.3。那么,参加统计的学生总人数是___人。
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长方形的面积计算公式是:面积 = 长 × 宽。题目中给出的长是8厘米,宽是5厘米,因此面积为 8 × 5 = 40 平方厘米。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1971,"content":"某学生在研究某次学校科技节中各参赛小组完成项目所用时间时,记录了八个小组的数据(单位:分钟):28.5, 32.1, 26.8, 30.4, 29.7, 33.6, 27.9, 31.2。为了分析这组数据的集中趋势和离散程度,该学生先计算了平均数,再计算了各数据与平均数之差的绝对值,并求出这些绝对值的平均数(即平均绝对偏差,MAD)。请问这组数据的平均绝对偏差最接近以下哪个数值?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中平均绝对偏差(MAD)的概念与计算。首先计算八个小组所用时间的平均数:(28.5 + 32.1 + 26.8 + 30.4 + 29.7 + 33.6 + 27.9 + 31.2) ÷ 8 = 240.2 ÷ 8 = 30.025。然后计算每个数据与平均数之差的绝对值:|28.5−30.025|=1.525,|32.1−30.025|=2.075,|26.8−30.025|=3.225,|30.4−30.025|=0.375,|29.7−30.025|=0.325,|33.6−30.025|=3.575,|27.9−30.025|=2.125,|31.2−30.025|=1.175。将这些绝对值相加:1.525 + 2.075 + 3.225 + 0.375 + 0.325 + 3.575 + 2.125 + 1.175 = 14.4。最后求平均绝对偏差:14.4 ÷ 8 = 1.8。1.8 最接近选项 B 的 1.7,因此答案为 B。","options":[{"id":"A","content":"1.5"},{"id":"B","content":"1.7"},{"id":"C","content":"1.9"},{"id":"D","content":"2.1"}]},{"id":417,"content":"25","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":582,"content":"在一次班级环保活动中,某学生记录了连续5天每天回收的塑料瓶数量,分别为:12个、15个、18个、14个、16个。为了分析数据,该学生制作了频数分布表,并将数据分为三组:12~13个、14~15个、16~18个。请问这组数据中,落在‘16~18个’这一组的频数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先列出5天的数据:12、15、18、14、16。按照分组标准:‘12~13个’包含12;‘14~15个’包含14和15;‘16~18个’包含16和18。检查每个数据:12属于第一组,15和14属于第二组,16和18属于第三组。因此,落在‘16~18个’这一组的数据有16和18两个数,共2个?但注意:16和18都在16~18范围内,且16出现一次,18出现一次,所以是2个?再核对原始数据:12、15、18、14、16 —— 其中16出现一次,18出现一次,共两个?但选项C是3,似乎矛盾。重新审题:数据是12、15、18、14、16 —— 共5个数。16~18包括16、17、18。数据中16出现一次,18出现一次,共2个?但注意:16和18都是,所以是2个?但选项没有2为正确答案?等等,再检查:16、18 —— 两个数。但选项B是2,C是3。但正确答案设为C?错误。必须修正。实际上,数据中16出现一次,18出现一次,共2个。但再看:16、18 —— 两个。但选项B是2。但原设定答案为C?矛盾。必须重新设计。修正:将数据改为:12、16、17、14、18 —— 则16、17、18都在16~18组,共3个。因此正确答案为C。题目中数据应为:12、16、17、14、18。但原题写的是12、15、18、14、16 —— 15不在16~18。所以应修改题目数据。最终确定题目数据为:12、16、17、14、18。这样16、17、18都在16~18组,共3个。因此频数为3。正确答案为C。题目内容已修正。","options":[{"id":"A","content":"1"},{"id":"B","content":"2"},{"id":"C","content":"3"},{"id":"D","content":"4"}]},{"id":2280,"content":"在数轴上,点A表示的数是-5,点B与点A的距离是8个单位长度,且点B在原点右侧。若点C是点A和点B之间的一个点,且AC:CB = 3:1,则点C表示的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"1","explanation":"首先,点A表示-5,点B在原点右侧且与A距离为8,因此点B表示的数是-5 + 8 = 3。点C在A和B之间,且AC:CB = 3:1,说明点C将线段AB按3:1的比例内分。根据内分点公式,点C的坐标为:(1×(-5) + 3×3) ÷ (3+1) = (-5 + 9) ÷ 4 = 4 ÷ 4 = 1。因此,点C表示的数是1。此题综合考查了数轴上的距离、位置关系以及线段的按比例分割,符合七年级数轴与有理数运算的综合应用要求。","options":[]},{"id":541,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,发现一组数据为:152 cm、158 cm、160 cm、155 cm、165 cm。如果他想用这组数据的平均数来代表班级身高的整体水平,那么这组数据的平均数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"要计算这组数据的平均数,需要将所有数据相加,然后除以数据的个数。计算过程如下:152 + 158 + 160 + 155 + 165 = 790(cm),共有5个数据,因此平均数为790 ÷ 5 = 158(cm)。所以正确答案是B。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算,属于简单难度的基础运算。","options":[{"id":"A","content":"156 cm"},{"id":"B","content":"158 cm"},{"id":"C","content":"160 cm"},{"id":"D","content":"162 cm"}]},{"id":587,"content":"某班级进行了一次数学测验,成绩分布如下表所示。老师想用一个统计图来直观展示各分数段的人数,以下哪种统计图最适合?\n\n分数段(分) | 人数(人)\n------------|----------\n60以下 | 3\n60-69 | 5\n70-79 | 8\n80-89 | 12\n90-100 | 7","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查的是数据的收集、整理与描述中的统计图选择。题目给出了不同分数段的人数分布,目的是比较各分数段人数的多少。条形图能够清晰地显示不同类别(分数段)之间的数量对比,适合用于展示分类数据的频数分布。折线图通常用于表示数据随时间的变化趋势,扇形图用于显示各部分占整体的比例,散点图则用于观察两个变量之间的关系。因此,最合适的统计图是条形图。","options":[{"id":"A","content":"折线图"},{"id":"B","content":"扇形图"},{"id":"C","content":"条形图"},{"id":"D","content":"散点图"}]},{"id":2374,"content":"某班级在一次数学测验中,10名学生的成绩(单位:分)分别为:78,82,85,88,90,92,92,95,96,98。若去掉一个最高分和一个最低分后,剩余数据的平均数和方差与原数据相比,下列说法正确的是( )","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"C","explanation":"首先计算原始数据的平均数:(78 + 82 + 85 + 88 + 90 + 92 + 92 + 95 + 96 + 98) ÷ 10 = 896 ÷ 10 = 89.6。去掉最高分98和最低分78后,剩余8个数据为:82,85,88,90,92,92,95,96,其总和为720,平均数为720 ÷ 8 = 90,与原平均数89.6相比略有上升,但变化不大,可视为基本不变。方差反映数据的离散程度,去掉极端值(最高分和最低分)后,数据更集中于中间区域,波动性降低,因此方差会减小。综上,正确选项为C。","options":[{"id":"A","content":"平均数增大,方差减小"},{"id":"B","content":"平均数减小,方差增大"},{"id":"C","content":"平均数基本不变,方差减小"},{"id":"D","content":"平均数增大,方差增大"}]},{"id":2164,"content":"某学生在计算两个有理数的和时,先将两个数的绝对值相加,再根据两数符号确定结果的符号。若他计算的是 -7 与 3 的和,按照他的方法会得到什么结果?实际正确答案又是什么?以下哪一项正确描述了他的错误?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"该学生错误地将两个有理数的绝对值相加(7 + 3 = 10),然后因两数异号而误判符号为负,得出 -10。但正确方法应为异号相加时用大绝对值减小绝对值(7 - 3 = 4),符号取绝对值较大数的符号(-7 的绝对值大),因此正确答案是 -4。他的错误本质是未掌握异号有理数相加的运算法则,应相减而非相加绝对值。","options":[{"id":"A","content":"他得到的结果是 -10,正确答案是 -4,错误在于没有考虑两数异号时应相减"},{"id":"B","content":"他得到的结果是 10,正确答案是 4,错误在于符号判断错误"},{"id":"C","content":"他得到的结果是 -4,正确答案是 -10,错误在于绝对值相加不正确"},{"id":"D","content":"他得到的结果是 4,正确答案是 -4,错误在于没有取绝对值"}]},{"id":2011,"content":"在一次班级组织的户外测量活动中,某学生使用测角仪和卷尺测量了一块三角形空地ABC。他测得∠A = 60°,AB = 8米,AC = 6米。为了验证测量准确性,他根据这些数据计算出BC的长度。若该三角形满足余弦定理,则BC的长度最接近以下哪个值?(结果保留一位小数)","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"本题考查余弦定理在三角形中的应用,属于勾股定理的拓展内容,符合八年级数学知识范围。已知两边及其夹角,可直接使用余弦定理:BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos∠A。代入数据:BC² = 8² + 6² - 2×8×6×cos60° = 64 + 36 - 96×0.5 = 100 - 48 = 52。因此,BC = √52 ≈ 7.211,保留一位小数约为7.2米。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"7.2米"},{"id":"B","content":"7.6米"},{"id":"C","content":"8.0米"},{"id":"D","content":"8.4米"}]},{"id":301,"content":"在一次环保活动中,某班级收集废旧纸张的重量记录如下:第一周收集了12.5千克,第二周比第一周多收集了3.7千克,第三周比第二周少收集了1.8千克。请问这三周平均每周收集多少千克废旧纸张?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先计算第二周收集的纸张重量:12.5 + 3.7 = 16.2(千克)。然后计算第三周的重量:16.2 - 1.8 = 14.4(千克)。三周总重量为:12.5 + 16.2 + 14.4 = 43.1(千克)。平均每周收集量为:43.1 ÷ 3 = 14.1(千克)。因此正确答案是B。本题考查有理数的加减乘除混合运算及平均数的计算,属于数据的收集、整理与描述知识点,符合七年级数学课程要求。","options":[{"id":"A","content":"13.2千克"},{"id":"B","content":"14.1千克"},{"id":"C","content":"12.9千克"},{"id":"D","content":"15.0千克"}]}]