某学生在解方程 3(x - 4) + 2 = 5x - 10 时，第一步将括号展开后得到 3x - 12 + 2 = 5x - 10，合并同类项后得到 3x - 10 = 5x - 10。接下来，他应该将含 x 的项移到等式的一边，常数项移到另一边，于是他将 3x 移到右边，得到 -10 = 2x - 10。然后，他将 -10 移到左边，得到 ___ = 2x。
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设该学生收集的废纸重量为x千克。根据题意，将小数点向右移动一位相当于将原数乘以10，即得到10x。题目说明10x比x大27.9，因此可以列出方程：10x - x = 27.9，即9x = 27.9。解这个一元一次方程，得x = 27.9 ÷ 9 = 3.1。所以，他实际收集的废纸重量是3.1千克。
🏆
练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1826,"content":"某学生测量了一块直角三角形纸片的三边长度，分别为5 cm、12 cm和13 cm。他将其沿一条直线折叠，使得直角顶点恰好落在斜边的中点上。折叠后，原直角三角形被分成了两个部分。若其中一个部分的周长为15 cm，则另一个部分的周长是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先，根据勾股定理验证：5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²，因此这是一个直角三角形，直角位于5 cm和12 cm两边之间，斜边为13 cm。斜边中点将斜边分为两段，每段长6.5 cm。折叠时，直角顶点（设为点C）被折到斜边AB的中点M上，折痕是对称轴，即CM的垂直平分线。折叠后，点C与点M重合，形成轴对称图形。折叠线将三角形分成两个部分，其中一个部分的周长已知为15 cm。由于折叠是轴对称操作，折痕上的点不动，而点C移动到M，因此其中一个部分包含原三角形的一部分边和折痕，另一个部分也类似。通过分析可知，折叠后形成的两个部分共享折痕，且其中一个部分的边界包括原三角形的两条直角边的一部分和折痕，另一个部分包括斜边的一半、折痕和另一段路径。利用几何对称性和周长守恒思想，整个原三角形周长为5 + 12 + 13 = 30 cm。折叠不改变总边长分布，但折痕被重复计算。设折痕长为x，则两个部分的周长之和为30 + 2x（因为折痕在两个部分中各出现一次）。已知一个部分周长为15，设另一个为y，则15 + y = 30 + 2x → y = 15 + 2x。通过几何分析或构造辅助线可求得折痕长度约为2.5 cm（具体可通过坐标法或相似三角形得出），代入得y ≈ 15 + 5 = 20 cm。因此另一个部分的周长为20 cm。","options":[{"id":"A","content":"18 cm"},{"id":"B","content":"20 cm"},{"id":"C","content":"22 cm"},{"id":"D","content":"24 cm"}]},{"id":2362,"content":"如图，在平面直角坐标系中，点A(0, 4)，点B(6, 0)，点C是线段AB上的一点，且满足AC : CB = 1 : 2。点D是点C关于直线y = x的对称点。若一次函数y = kx + b的图像经过点D和原点O(0, 0)，则k的值为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先根据定比分点公式求出点C的坐标。由于AC:CB = 1:2，即C将AB分为1:2，因此C的坐标为：x = (2×0 + 1×6)\/(1+2) = 6\/3 = 2，y = (2×4 + 1×0)\/3 = 8\/3，故C(2, 8\/3)。点D是C关于直线y = x的对称点，根据轴对称性质，对称点坐标互换，即D(8\/3, 2)。一次函数y = kx + b经过原点O(0,0)和点D(8\/3, 2)，代入原点得b = 0，故函数为y = kx。将D点坐标代入得：2 = k × (8\/3)，解得k = 2 × 3 \/ 8 = 6\/8 = 3\/4。因此正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"2\/3"},{"id":"B","content":"3\/4"},{"id":"C","content":"4\/5"},{"id":"D","content":"5\/6"}]},{"id":12,"content":"《朝花夕拾》的作者是？","type":"选择题","subject":"语文","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"《朝花夕拾》是鲁迅创作的回忆性散文集。","options":[{"id":"A","content":"鲁迅"},{"id":"B","content":"郭沫若"},{"id":"C","content":"茅盾"},{"id":"D","content":"老舍"}]},{"id":2131,"content":"某学生在解方程 2(x - 3) = 4 时，第一步将方程两边同时除以2，得到 x - 3 = 2。接下来他应该进行的正确步骤是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"方程 x - 3 = 2 中，为了求出 x，需要将 -3 消去。根据等式性质，应在等式两边同时加上3，得到 x = 5。这是七年级一元一次方程求解中的基本步骤，符合课程标准要求。","options":[{"id":"A","content":"两边同时减去3，得到 x = -1"},{"id":"B","content":"两边同时加上3，得到 x = 5"},{"id":"C","content":"两边同时乘以3，得到 x = 6"},{"id":"D","content":"两边同时除以3，得到 x = 2\/3"}]},{"id":804,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，发现阅读时间在30分钟到60分钟之间的学生人数占总调查人数的40%。如果总调查人数为50人，那么阅读时间不在这个区间内的学生有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"30","explanation":"总调查人数为50人，阅读时间在30到60分钟之间的占40%，即50 × 40% = 20人。因此，不在这个区间内的学生人数为50 - 20 = 30人。本题考查数据的收集与整理，涉及百分比的实际应用，属于简单难度。","options":[]},{"id":573,"content":"某学生测量了一个长方形花坛的长和宽，发现长比宽多2米，且周长为20米。若设花坛的宽为x米，则根据题意可列出一元一次方程，求出花坛的面积是多少平方米？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"设花坛的宽为x米，则长为(x + 2)米。根据长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，代入已知条件得：2 × (x + x + 2) = 20。化简得：2 × (2x + 2) = 20 → 4x + 4 = 20 → 4x = 16 → x = 4。因此，宽为4米，长为6米。面积为长 × 宽 = 4 × 6 = 24平方米。故正确答案为D。","options":[{"id":"A","content":"12"},{"id":"B","content":"16"},{"id":"C","content":"20"},{"id":"D","content":"24"}]},{"id":542,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，随机抽取了50名学生进行调查，发现其中喜欢阅读科幻小说的有18人。如果该班级共有300名学生，那么根据样本估计，喜欢阅读科幻小说的约有（ ）人。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的用样本估计总体。已知样本容量为50人，其中喜欢科幻小说的有18人，因此样本中喜欢科幻小说的比例为18 ÷ 50 = 0.36。用此比例估计总体300人中的情况：300 × 0.36 = 108（人）。因此，估计喜欢阅读科幻小说的学生约有108人，正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"96"},{"id":"B","content":"108"},{"id":"C","content":"120"},{"id":"D","content":"150"}]},{"id":530,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，随机抽取了30名学生进行调查，发现他们每天课外阅读的时间（单位：分钟）分别为：15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60。若将这组数据按每10分钟为一个区间进行分组（如10-20分钟，20-30分钟等），则阅读时间在30-40分钟区间内的人数占总人数的百分比是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先统计阅读时间在30-40分钟区间内的学生人数。观察数据：30, 35, 30, 35, 30, 35 共出现6次（注意30属于该区间，40不属于）。总人数为30人。因此，该区间人数占比为 6 ÷ 30 = 0.2 = 20%。故正确答案为B。本题考查数据的收集与整理，重点在于正确分组和统计频数，属于简单难度的基础应用题。","options":[{"id":"A","content":"10%"},{"id":"B","content":"20%"},{"id":"C","content":"30%"},{"id":"D","content":"40%"}]},{"id":2763,"content":"唐朝时期，长安城是当时世界上最大的城市之一，也是中外文化交流的重要中心。许多外国使节、商人和留学生来到长安，带来了异域的文化和商品。以下哪一项最能体现唐朝长安城作为中外文化交流中心的特点？","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查唐朝中外交流的特点，重点在于理解长安城作为国际大都市的文化包容性。选项B正确，因为史料记载，唐朝长安城内有大量来自波斯（今伊朗）、大食（阿拉伯帝国）等地的商人，同时存在景教（基督教聂斯脱利派）、祆教（拜火教）等外来宗教的寺庙，这直接体现了中外文化在长安的交融。选项A错误，因为市舶司是宋朝设立的机构，唐朝并未设置；选项C描述的是城市管理制度，虽符合史实，但不直接体现‘中外交流’；选项D强调的是政治功能，与文化交流无关。因此，B项最能体现长安作为中外文化交流中心的特点。","options":[{"id":"A","content":"选项A"},{"id":"B","content":"选项B"},{"id":"C","content":"选项C"},{"id":"D","content":"选项D"}]},{"id":2479,"content":"如图，一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角是多少度？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长，半径等于圆锥的母线长。\n\n1. 计算底面周长：C = 2πr = 2π × 3 = 6π（cm）。\n2. 扇形半径为母线长5 cm，设圆心角为θ度，则扇形弧长公式为：(θ\/360) × 2π × 5 = (θ\/360) × 10π。\n3. 令扇形弧长等于底面周长：(θ\/360) × 10π = 6π。\n4. 两边同时除以π，得：(θ\/360) × 10 = 6。\n5. 解得：θ = (6 × 360) \/ 10 = 216°。\n\n因此，该圆锥侧面展开图的圆心角为216°，正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"216°"},{"id":"B","content":"180°"},{"id":"C","content":"150°"},{"id":"D","content":"120°"}]}]