某学生在研究一个由多个正方形拼接而成的图形时，发现该图形的周长与所用正方形的个数之间存在某种规律。已知每个正方形的边长为1个单位长度。当使用n个正方形拼接时（要求拼接时正方形之间至少有一条边完全重合，且整体形成一个连通图形），该学生记录了前几组数据如下： | 正方形个数 n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---------------|---|---|---|---|---| | 最小可能周长 P | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 该学生猜想：当n ≥ 1时，最小可能周长P与n满足关系式 P = 2n + 2。 (1) 验证当n = 6时，该猜想是否成立，并说明理由； (2) 若该学生用100个这样的正方形拼接成一个尽可能紧凑的矩形（即长和宽最接近），求此时图形的实际周长，并判断是否满足上述猜想； (3) 若要求拼接后的图形必须是一个完整的矩形（不允许有空洞或凸起），试建立周长P与正方形个数n之间的函数关系，并求当n = 2025时，所有可能矩形中周长的最小值。

某校七年级组织学生参加数学实践活动，要求测量校园内一个不规则花坛的面积。学生们在花坛周围选取了若干个点，并在平面直角坐标系中标出了这些点的坐标，依次为 A(2, 3)、B(5, 7)、C(9, 6)、D(8, 2)、E(4, 1)，并按顺序连接形成五边形 ABCDE。已知该花坛边界近似为此五边形，且每单位长度代表实际 2 米。 (1) 使用坐标法（鞋带公式）计算该五边形在坐标系中的面积（单位：平方单位）； (2) 将计算出的面积换算为实际面积（单位：平方米）； (3) 若每平方米种植 4 株花，且每株花成本为 3.5 元，求种植整个花坛所需总费用（结果保留整数）。注：鞋带公式适用于按顺序排列的多边形顶点 (x₁,y₁), (x₂,y₂), ..., (xn,yn)，其面积为： S = ½ |∑(xi·yi+1 − xi+1·yi)|，其中 xn+1 = x₁，yn+1 = y₁。练习

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七年级数学简单选择题

来源: 教材例题知识点: 七年级数学

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