一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是___。
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根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形称为等腰三角形，这两条相等的边称为腰。题目中明确指出这是一个等腰三角形，并且给出了底边和两个底角均为50度。在等腰三角形中，两个底角相等，对应的两个腰也必然相等。因此，无论顶角是多少度，只要三角形是等腰的，两腰长度就一定相等。选项A正确。选项B错误，因为等腰三角形不要求角度为60度；选项C错误，因为题目已提供足够信息；选项D虽然顶角确实是180-50-50=80度，但两腰相等并不依赖于顶角的具体度数，而是由等腰三角形的性质决定的，因此表述不准确。
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练习完成！
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2497,"content":"某学生在学习投影与视图时，观察一个底面为正方形的直棱柱。已知该棱柱的高为6 cm，底面边长为4 cm。若将该棱柱沿一条侧棱方向正投影到与其底面垂直的平面上，则投影图形的面积是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"该直棱柱底面为正方形，边长为4 cm，高为6 cm。当沿一条侧棱方向进行正投影，且投影平面与底面垂直时，投影图形为一个矩形。这个矩形的一条边是底面正方形的边长4 cm，另一条边是棱柱的高6 cm。因为投影方向沿着侧棱（即高度方向），所以高度方向在投影中保持不变，而底面的另一条边在投影中也被保留（因投影面与底面垂直，底面的一条边与投影方向垂直，故投影后长度不变）。因此，投影图形是一个长为6 cm、宽为4 cm的矩形，面积为 6 × 4 = 24 cm²。","options":[{"id":"A","content":"24 cm²"},{"id":"B","content":"32 cm²"},{"id":"C","content":"48 cm²"},{"id":"D","content":"16 cm²"}]},{"id":2448,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y = x的对称点为点B，则点B的坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"(3, 2)","explanation":"点关于直线y = x对称时，横纵坐标互换。点A(2, 3)对称后坐标为(3, 2)。","options":[]},{"id":1375,"content":"某校七年级学生开展了一次关于‘每日体育锻炼时间’的调查，随机抽取了部分学生，将他们的锻炼时间（单位：分钟）记录如下：35, 40, 45, 50, 50, 55, 60, 60, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90。已知这些数据的平均数为62分钟，中位数为60分钟。现在，学校计划调整体育课程安排，要求每位学生每日锻炼时间不少于60分钟。若从这组数据中随机抽取一名学生，其锻炼时间满足学校新要求的概率是多少？若学校希望至少有80%的学生达到这一标准，至少需要再增加多少名锻炼时间不少于60分钟的学生（假设新增学生人数最少，且原数据不变）？请通过计算说明。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步：整理原始数据并统计满足条件的人数。\n原始数据共15个：35, 40, 45, 50, 50, 55, 60, 60, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90。\n其中锻炼时间不少于60分钟的数据有：60, 60, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90，共9人。\n因此，当前满足条件的概率为：9 ÷ 15 = 0.6，即60%。\n\n第二步：设需要再增加x名锻炼时间不少于60分钟的学生。\n增加后总人数为：15 + x\n满足条件的人数为：9 + x\n要求满足条件的学生占比至少为80%，即：\n(9 + x) \/ (15 + x) ≥ 0.8\n解这个不等式：\n9 + x ≥ 0.8(15 + x)\n9 + x ≥ 12 + 0.8x\nx - 0.8x ≥ 12 - 9\n0.2x ≥ 3\nx ≥ 15\n因为x为整数，所以x的最小值为15。\n\n答：随机抽取一名学生，其锻炼时间满足新要求的概率是60%；若要使至少80%的学生达标，至少需要再增加15名锻炼时间不少于60分钟的学生。","explanation":"本题综合考查了数据的收集、整理与描述中的平均数、中位数、频数统计以及概率计算，同时结合不等式与不等式组的知识解决实际问题。解题关键在于准确统计原始数据中满足条件的人数，建立关于新增人数的代数模型，并通过解不等式确定最小整数解。题目情境贴近学生生活，强调数据分析与决策能力，符合七年级数学课程标准中对统计与概率、不等式应用的综合性要求。","options":[]},{"id":923,"content":"在一次环保知识问卷调查中，共收集了120份有效问卷，其中选择‘垃圾分类很重要’的有78人，选择‘节约用水很重要’的有42人。若用扇形统计图表示这两类回答所占比例，则‘垃圾分类很重要’对应的圆心角为___度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"234","explanation":"扇形统计图中每个部分的圆心角计算公式为：（该部分人数 ÷ 总人数）× 360°。本题中，‘垃圾分类很重要’的人数为78人，总人数为120人，因此圆心角为 (78 ÷ 120) × 360 = 0.65 × 360 = 234°。","options":[]},{"id":1999,"content":"某学生测量了一块直角三角形纸片的三条边长，记录如下：两条直角边分别为√12 cm和√27 cm，斜边为√75 cm。他\/她想验证这三条边是否满足勾股定理。以下哪一项计算过程能正确验证该三角形为直角三角形？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"本题考查勾股定理与二次根式的综合运用。正确验证方法是计算两条直角边的平方和是否等于斜边的平方。首先计算：(√12)² = 12，(√27)² = 27，和为 39；(√75)² = 75。显然 39 ≠ 75，因此不满足勾股定理。但选项 D 进一步将根式化简：√12 = 2√3，√27 = 3√3，√75 = 5√3，再计算 (2√3)² + (3√3)² = 4×3 + 9×3 = 12 + 27 = 39，(5√3)² = 25×3 = 75，仍不相等，说明该三角形不是直角三角形。虽然结论正确，但题目中给出的‘直角三角形’是误导，实际数据不满足勾股定理。D 选项展示了完整的化简与验证过程，逻辑严谨，是唯一正确分析全过程的选项。其他选项或计算错误（如 B 将根号直接相加），或推理错误（如 C 凭空加 36），均不正确。","options":[{"id":"A","content":"因为 (√12)² + (√27)² = 12 + 27 = 39，而 (√75)² = 75，39 ≠ 75，所以不满足勾股定理"},{"id":"B","content":"因为 √12 + √27 = √39，而 √39 ≠ √75，所以不满足勾股定理"},{"id":"C","content":"因为 (√12)² + (√27)² = 12 + 27 = 39，而 (√75)² = 75，但 39 + 36 = 75，所以满足勾股定理"},{"id":"D","content":"因为 (√12)² + (√27)² = 12 + 27 = 39，而 (√75)² = 75，不相等，但化简后发现 √12 = 2√3，√27 = 3√3，√75 = 5√3，且 (2√3)² + (3√3)² = 12 + 27 = 39，(5√3)² = 75，仍不相等，因此不是直角三角形"}]},{"id":285,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间数据时，记录了5名同学每天阅读的分钟数分别为：15、20、25、20、30。这组数据的众数和中位数分别是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据按从小到大的顺序排列：15、20、20、25、30。众数是出现次数最多的数，其中20出现了两次，其他数各出现一次，因此众数是20。中位数是位于中间位置的数，由于共有5个数据，中间位置是第3个数，即20，因此中位数也是20。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"众数是20，中位数是20"},{"id":"B","content":"众数是20，中位数是25"},{"id":"C","content":"众数是25，中位数是20"},{"id":"D","content":"众数是15，中位数是25"}]},{"id":806,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛，共收集了30名学生的成绩。将成绩分为5个等级：A、B、C、D、E，其中A等级有6人，B等级有9人，C等级有8人，D等级有5人，E等级有2人。若用扇形统计图表示各等级人数所占比例，则C等级对应的圆心角为___度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"96","explanation":"首先计算C等级人数占总人数的比例：8 ÷ 30 = 4\/15。扇形统计图中整个圆为360度，因此C等级对应的圆心角为 360 × (8\/30) = 360 × (4\/15) = 96 度。","options":[]},{"id":551,"content":"某学生记录了一周内每天完成的数学练习题数量，分别为：8道、10道、7道、9道、11道、6道、12道。这组数据的众数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"众数是一组数据中出现次数最多的数。观察数据：6、7、8、9、10、11、12，每个数都只出现了一次，没有任何一个数重复出现。因此，这组数据中没有众数。正确答案是D。","options":[{"id":"A","content":"6"},{"id":"B","content":"8"},{"id":"C","content":"10"},{"id":"D","content":"没有众数"}]},{"id":193,"content":"小明买了3支铅笔和2本笔记本，共花费18元。已知每支铅笔2元，那么每本笔记本多少钱？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算3支铅笔的总价：3 × 2 = 6（元）。小明一共花了18元，因此2本笔记本的总价为：18 - 6 = 12（元）。那么每本笔记本的价格为：12 ÷ 2 = 6（元）。所以正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"6元"},{"id":"B","content":"5元"},{"id":"C","content":"4元"},{"id":"D","content":"3元"}]},{"id":362,"content":"某学生在平面直角坐标系中画了一个点 P，其横坐标是 -3，纵坐标比横坐标大 5，则点 P 的坐标是（ ）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意，点 P 的横坐标是 -3。纵坐标比横坐标大 5，即纵坐标为 -3 + 5 = 2。因此点 P 的坐标是 (-3, 2)。选项 A 正确。","options":[{"id":"A","content":"(-3, 2)"},{"id":"B","content":"(3, -2)"},{"id":"C","content":"(-3, -8)"},{"id":"D","content":"(2, -3)"}]}]