某学生调查了班级同学每天使用手机的时间（单位：分钟），并将数据整理如下：15，20，25，30，35，40，45，50，55，60。如果去掉一个最大值和一个最小值后，剩余数据的平均数是多少？
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点A表示-3，点B在点A右侧7个单位，因此点B表示的数为-3 + 7 = 4。点C是点B的相反数，即-4。-4位于原点左侧，距离原点4个单位长度。因此正确答案是D。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":174,"content":"小明去文具店买笔记本，每本笔记本的价格是8元。他带了50元，买完笔记本后还剩下10元。请问小明买了多少本笔记本？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"小明一共带了50元，买完笔记本后剩下10元，说明他花了 50 - 10 = 40 元买笔记本。每本笔记本8元，所以买的本数为 40 ÷ 8 = 5（本）。因此正确答案是A。本题考查的是简单的整数除法在实际生活中的应用，符合七年级数学中‘有理数的运算’和‘列方程解应用题’的基础知识。","options":[{"id":"A","content":"5本"},{"id":"B","content":"6本"},{"id":"C","content":"4本"},{"id":"D","content":"7本"}]},{"id":1932,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个等腰三角形ABC，其中点A的坐标为(0, 0)，点B的坐标为(6, 0)，且点C在第一象限。若该三角形的周长为$16 + 2\\sqrt{13}$，则点C的纵坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"4","explanation":"由AB = 6，设C(x, y)，因等腰且C在第一象限，AC = BC。利用距离公式列方程，结合周长条件解得y = 4。","options":[]},{"id":204,"content":"某学生在计算一个数减去3.5时，误将减号看成了加号，结果得到8.2。正确的计算结果应该是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"1.2","explanation":"该学生误将减法做成了加法，即把原数加上3.5得到了8.2。因此可以先求出原数：8.2 - 3.5 = 4.7。然后用正确的运算方式计算：4.7 - 3.5 = 1.2。所以正确答案是1.2。","options":[]},{"id":2207,"content":"某学生在一条东西走向的直线上做标记，规定向东为正方向。他从原点出发，先向东走了5米，记作+5米，接着又向西走了8米。此时他的位置相对于原点的方向和距离应如何表示？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"向东走5米记作+5，向西走8米记作-8。总位移为+5 + (-8) = -3，表示最终位于原点西侧3米处，应记作-3米。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"向东3米，记作+3米"},{"id":"B","content":"向西3米，记作-3米"},{"id":"C","content":"向东13米，记作+13米"},{"id":"D","content":"向西13米，记作-13米"}]},{"id":2448,"content":"在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y = x的对称点为点B，则点B的坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"(3, 2)","explanation":"点关于直线y = x对称时，横纵坐标互换。点A(2, 3)对称后坐标为(3, 2)。","options":[]},{"id":2549,"content":"某学生设计了一个装饰图案，由一个边长为6cm的正方形绕其中心逆时针旋转45°后，再以其一个顶点为圆心作一个半径为6√2 cm的圆弧，该圆弧恰好通过原正方形的另外三个顶点。若将该图案置于坐标系中，使旋转前正方形的中心在原点，且一边与x轴平行，则圆弧所对的圆心角的大小为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"首先，原正方形边长为6cm，中心在原点，旋转前顶点坐标为(±3, ±3)。绕中心逆时针旋转45°后，原顶点(3,3)旋转至(0, 3√2)，其余顶点对称分布。以旋转后的一个顶点（如(0, 3√2)）为圆心，作半径为6√2 cm的圆弧。计算该点到原正方形其他三个顶点的距离：例如到(-3,-3)的距离为√[(0+3)² + (3√2+3)²]，但更简便的方法是利用几何对称性。实际上，旋转后的正方形顶点位于以原点为中心、半径为3√2的圆上，而新圆心在其中一个顶点，半径为6√2，恰好等于该点到对角顶点的距离（利用勾股定理：从(0,3√2)到(0,-3√2)距离为6√2）。因此，圆弧连接的是旋转后正方形中与圆心顶点不相邻的两个顶点，形成等腰三角形，顶角为90°，因为原正方形对角线夹角为90°，旋转不改变角度关系。故圆弧所对的圆心角为90°。","options":[{"id":"A","content":"90°"},{"id":"B","content":"120°"},{"id":"C","content":"135°"},{"id":"D","content":"180°"}]},{"id":806,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛，共收集了30名学生的成绩。将成绩分为5个等级：A、B、C、D、E，其中A等级有6人，B等级有9人，C等级有8人，D等级有5人，E等级有2人。若用扇形统计图表示各等级人数所占比例，则C等级对应的圆心角为___度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"96","explanation":"首先计算C等级人数占总人数的比例：8 ÷ 30 = 4\/15。扇形统计图中整个圆为360度，因此C等级对应的圆心角为 360 × (8\/30) = 360 × (4\/15) = 96 度。","options":[]},{"id":1931,"content":"某学生在整理班级同学每日运动时间数据时，发现若将数据按从小到大的顺序排列，第8个和第9个数据分别为25分钟和27分钟。已知这组数据共有15个，且唯一众数为20分钟，出现4次。若去掉一个最大值和一个最小值后，剩余13个数据的平均数恰好比原平均数多1分钟，则原数据中的最大值是____分钟。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"40","explanation":"中位数为(25+27)\/2=26。设原平均数为x，则新平均数为x+1。总和关系：15x - (最小值+最大值) = 13(x+1)，化简得最大值+最小值=2x-13。结合众数、中位数和整数约束，推得最大值为40。","options":[]},{"id":1362,"content":"某学校组织七年级学生进行校园绿化活动，计划在校园内的一块矩形空地上种植花草。已知这块空地的长比宽多6米，且其周长为44米。为了合理规划种植区域，学校决定在空地内部铺设一条宽度相同的环形步道，步道的内侧形成一个较小的矩形种植区。若铺设步道后，剩余种植区的面积是原空地面积的一半，求步道的宽度。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设原矩形空地的宽为x米，则长为(x + 6)米。\n根据周长公式：2(长 + 宽) = 44\n代入得：2(x + x + 6) = 44\n化简：2(2x + 6) = 44 → 4x + 12 = 44 → 4x = 32 → x = 8\n所以，原空地的宽为8米，长为8 + 6 = 14米。\n原面积为：8 × 14 = 112平方米。\n设步道的宽度为y米，则内侧种植区的长为(14 - 2y)米，宽为(8 - 2y)米（因为步道在四周，每边减少2y）。\n根据题意，种植区面积是原面积的一半，即：\n(14 - 2y)(8 - 2y) = 112 ÷ 2 = 56\n展开左边：14×8 - 14×2y - 8×2y + 4y² = 56\n即：112 - 28y - 16y + 4y² = 56\n合并同类项：4y² - 44y + 112 = 56\n移项得：4y² - 44y + 56 = 0\n两边同除以4：y² - 11y + 14 = 0\n使用求根公式：y = [11 ± √(121 - 56)] \/ 2 = [11 ± √65] \/ 2\n√65 ≈ 8.06，所以y ≈ (11 ± 8.06)\/2\ny₁ ≈ (11 + 8.06)\/2 ≈ 9.53，y₂ ≈ (11 - 8.06)\/2 ≈ 1.47\n由于原空地宽为8米，步道宽度不能超过4米（否则内侧无种植区），故舍去y ≈ 9.53\n因此，步道的宽度约为1.47米。\n但题目要求精确解，故保留根号形式：\ny = (11 - √65)\/2 （舍去较大根）\n经检验，(11 - √65)\/2 ≈ 1.47，符合实际意义。\n答：步道的宽度为(11 - √65)\/2米。","explanation":"本题综合考查了一元一次方程、整式的加减、实数以及几何图形初步中的矩形面积与周长计算。首先通过周长建立方程求出原矩形的长和宽，属于基础应用；接着引入变量表示步道宽度，利用面积关系建立一元二次方程，涉及整式乘法与化简；最后求解一元二次方程并依据实际意义取舍解，体现了数学建模与实际问题结合的能力。题目难度较高，因需多步推理、代数运算及合理性判断，符合困难级别要求。","options":[]},{"id":2143,"content":"某学生在解一个关于一元一次方程的问题时，列出了方程 3(x - 2) = 2x + 1。该方程的解是以下哪一个？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"解方程 3(x - 2) = 2x + 1：首先去括号得 3x - 6 = 2x + 1，然后将含x的项移到左边，常数项移到右边，得 3x - 2x = 1 + 6，即 x = 7。因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"x = 5"},{"id":"B","content":"x = 7"},{"id":"C","content":"x = -5"},{"id":"D","content":"x = -7"}]}]