某学生调查了班级40名同学每天用于体育锻炼的时间(单位:分钟),并将数据整理如下:30分钟的有8人,40分钟的有12人,50分钟的有15人,60分钟的有5人。则这组数据的众数是____分钟。
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首先,在等腰三角形ABC中,AB = AC = 5 cm,底边BC = 8 cm。作底边BC上的高AD,由等腰三角形性质可知,D为BC中点,因此BD = DC = 4 cm。在直角三角形ABD中,应用勾股定理:AD² = AB² - BD² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9,故AD = 3 cm。由于三角形沿AD对折后具有轴对称性,且题目设定D与原点重合,B在x轴正半轴上,则B坐标为(4, 0),C为(-4, 0)。高AD垂直于BC并位于y轴上,因此点A应在y轴正方向上,距离D为3个单位,即A点坐标为(0, 3)。选项A正确。选项C和D中的√39不符合计算结果,选项B的横坐标不为0,违背了对称轴为y轴的设定。
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练习完成!
恭喜您完成了本次练习,继续加油提升!
💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":202,"content":"某学生在计算一个数减去 15 时,误将减法当作加法,结果得到 38。那么正确的计算结果应该是 _ 。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"8","explanation":"根据题意,某学生把‘减去15’算成了‘加上15’,得到错误结果38。设这个数为 x,则有 x + 15 = 38,解得 x = 38 - 15 = 23。因此,正确的计算应为 23 - 15 = 8。","options":[]},{"id":445,"content":"这组数据的众数是85","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2498,"content":"某学生设计了一个圆形花坛,其外围铺设了一条宽度均匀的环形步道。已知花坛的半径为3米,整个花坛与步道合起来的总面积为25π平方米。若设步道宽度为x米,则可列出一元二次方程求解x。根据题意,下列方程正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"花坛半径为3米,步道宽度为x米,且步道均匀围绕花坛一周,因此整个结构(花坛+步道)的外圆半径为3 + x米。整个区域的总面积为外圆面积,即π(3 + x)²。题目给出总面积为25π平方米,因此可列出方程:π(3 + x)² = 25π。两边同时除以π,得(3 + x)² = 25,解得x = 2(舍去负值)。选项A正确反映了这一关系。选项B错误地将直径增加当作半径增加;选项C是展开后的形式但未体现几何意义;选项D表示半径减小,与题意不符。","options":[{"id":"A","content":"π(3 + x)² = 25π"},{"id":"B","content":"π(3 + 2x)² = 25π"},{"id":"C","content":"πx² + 6πx = 25π"},{"id":"D","content":"π(3 - x)² = 25π"}]},{"id":2181,"content":"在一次数学测验中,一名学生记录了连续五天的气温变化情况(单位:摄氏度),以0℃为标准,高于0℃记为正,低于0℃记为负。这五天的气温分别为:+3,-2,+1,-4,+2。若将这五个有理数按从小到大的顺序排列,则排在第三位的数是( )。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先将五个有理数按从小到大的顺序排列:-4,-2,+1,+2,+3。其中-4最小,其次是-2,第三位是+1。因此,排在第三位的数是+1。本题考查有理数的大小比较及排序能力,符合七年级学生对有理数顺序的理解要求。","options":[{"id":"A","content":"-2"},{"id":"B","content":"+1"},{"id":"C","content":"-4"},{"id":"D","content":"+2"}]},{"id":364,"content":"在一次班级数学测验中,老师对全班40名学生的成绩进行了统计,制作了频数分布表。已知成绩在80分到89分之间的学生人数占总人数的25%,那么这个分数段的学生有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"题目给出了总人数为40人,80分到89分的学生占总人数的25%。要计算该分数段的人数,只需将总人数乘以百分比:40 × 25% = 40 × 0.25 = 10(人)。因此,成绩在80分到89分之间的学生有10人,正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"8人"},{"id":"B","content":"10人"},{"id":"C","content":"12人"},{"id":"D","content":"15人"}]},{"id":1373,"content":"某学校组织七年级学生开展‘校园植物分布调查’活动。调查小组在校园内选取了A、B、C三个区域,分别记录每种植物的数量,并将数据整理如下表所示。已知A区域植物总数比B区域多15株,C区域的植物总数是A、B两区域植物总数之和的2倍少30株。若三个区域植物总数为345株,且A区域的植物数量比C区域少90株。求A、B、C三个区域各有多少株植物?","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"设A区域的植物数量为x株,B区域的植物数量为y株,C区域的植物数量为z株。\n\n根据题意,列出以下三个方程:\n\n1. A区域比B区域多15株:x = y + 15\n2. 三个区域总数为345株:x + y + z = 345\n3. C区域比A区域多90株:z = x + 90\n\n将第1个方程 x = y + 15 代入第2和第3个方程:\n\n代入第2个方程:\n(y + 15) + y + z = 345\n2y + 15 + z = 345\n2y + z = 330 ——(方程①)\n\n代入第3个方程:\nz = (y + 15) + 90 = y + 105 ——(方程②)\n\n将方程②代入方程①:\n2y + (y + 105) = 330\n3y + 105 = 330\n3y = 225\ny = 75\n\n代入x = y + 15,得:\nx = 75 + 15 = 90\n\n代入z = x + 90,得:\nz = 90 + 90 = 180\n\n验证总数:90 + 75 + 180 = 345,符合题意。\n\n答:A区域有90株植物,B区域有75株植物,C区域有180株植物。","explanation":"本题是一道综合性较强的应用题,考查了二元一次方程组和一元一次方程的实际应用能力。解题关键在于正确理解题意,提取数量关系,并合理设元建立方程组。题目通过‘校园植物调查’这一真实情境,融合了数据的收集与描述背景,要求学生从文字信息中抽象出数学关系。设A、B、C三区域的植物数量分别为x、y、z,根据‘A比B多15株’、‘总数为345株’、‘C比A多90株’三个条件列出方程组,通过代入消元法逐步求解。本题难度较高,体现在需要同时处理多个数量关系,并进行多步代数运算,适合考查学生的逻辑思维和解方程的综合能力。","options":[]},{"id":758,"content":"在一次班级大扫除中,某学生负责统计各小组打扫教室所用时间(单位:分钟),记录如下:第一组用了 25 分钟,第二组比第一组多用了 3 分钟,第三组比第二组少用了 5 分钟。那么第三组用了 ____ 分钟。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"23","explanation":"首先,第一组用了 25 分钟;第二组比第一组多 3 分钟,即 25 + 3 = 28 分钟;第三组比第二组少 5 分钟,即 28 - 5 = 23 分钟。因此,第三组用了 23 分钟。本题考查有理数的加减运算在实际情境中的应用,属于简单难度。","options":[]},{"id":299,"content":"某学生在平面直角坐标系中画了一个点,该点的横坐标是-3,纵坐标是5。这个点位于第几象限?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"在平面直角坐标系中,四个象限的划分如下:第一象限横纵坐标均为正,第二象限横坐标为负、纵坐标为正,第三象限横纵坐标均为负,第四象限横坐标为正、纵坐标为负。题目中给出的点横坐标是-3(负),纵坐标是5(正),因此该点位于第二象限。","options":[{"id":"A","content":"第一象限"},{"id":"B","content":"第二象限"},{"id":"C","content":"第三象限"},{"id":"D","content":"第四象限"}]},{"id":145,"content":"已知一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边的长度可能是以下哪一个?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"根据三角形三边关系定理:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设第三边为x,则需满足:7 - 3 < x < 7 + 3,即4 < x < 10。选项中只有5cm在这个范围内,因此正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"3cm"},{"id":"B","content":"5cm"},{"id":"C","content":"10cm"},{"id":"D","content":"11cm"}]},{"id":2768,"content":"考古学家在某遗址中发现了大量炭化稻谷、干栏式建筑遗迹和刻画符号的陶器,这些发现最有可能属于哪个新石器时代文化?","type":"选择题","subject":"历史","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题干中提到的‘炭化稻谷’表明该地区以水稻种植为主,而水稻主要种植于长江流域;‘干栏式建筑’是适应潮湿环境的典型建筑形式,常见于南方地区;刻画符号的陶器也见于河姆渡遗址。河姆渡文化位于浙江余姚,属于长江流域的新石器时代文化,距今约7000年,符合上述特征。半坡文化位于黄河流域,以粟作农业和半地穴式房屋为特点;大汶口文化和红山文化也主要分布在北方,且不以水稻为主要作物。因此,正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"河姆渡文化"},{"id":"B","content":"半坡文化"},{"id":"C","content":"大汶口文化"},{"id":"D","content":"红山文化"}]}]