某学生调查了班级同学最喜欢的运动项目,收集数据后绘制了条形统计图。图中显示喜欢篮球的人数是12人,占总人数的30%。那么这个班级一共有多少名学生?
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设60分以下的学生人数为x人,则80分及以上的学生人数为3x人。根据题意,全班总人数为40人,60分至79分的学生有12人,因此可以列出方程:x + 12 + 3x = 40。合并同类项得:4x + 12 = 40。两边同时减去12,得4x = 28。两边同时除以4,得x = 7。所以80分及以上的学生人数为3x = 3 × 7 = 21人。因此正确答案是B。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2245,"content":"某学生在研究温度变化时,记录了连续7天的每日最低气温(单位:℃),这些数据分别为:-3,2,-5,0,-1,4,-2。该学生想计算这7天中,气温低于零度的天数占总天数的几分之几,并进一步求出这些负温度的绝对值的平均数。请完成以下两个任务:(1) 求出气温低于零度的天数占总天数的几分之几(结果用最简分数表示);(2) 求出所有负温度的绝对值的平均数(结果保留一位小数)。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(1) 4\/7;(2) 2.8","explanation":"本题综合考查了正数、负数的识别,绝对值的概念,以及分数和平均数的计算。七年级学生已掌握负数的意义、绝对值的求法以及基本统计量的计算。题目通过真实情境(气温记录)引导学生分析数据,区分正负数,并进行多步运算,体现了数学在实际生活中的应用,难度较高,符合困难级别要求。","options":[]},{"id":2392,"content":"在一次数学实践活动中,某学生测量了一块四边形土地的四个顶点坐标分别为 A(0, 0)、B(4, 0)、C(5, 2) 和 D(1, 2)。他通过计算发现该四边形的一组对边平行且相等,另一组对边也平行且相等。若他想进一步验证这个四边形是否为平行四边形,并计算其面积,以下哪种方法最合理?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"本题考查平行四边形的判定与面积计算,融合了坐标几何、一次函数斜率、向量思想和数据分析能力。选项 B 是最科学合理的方法:首先,通过一次函数斜率判断 AB 与 CD 是否平行(k_AB = (0-0)\/(4-0) = 0,k_CD = (2-2)\/(1-5) = 0,故平行),同理 AD 与 BC 的斜率均为 2\/1 = 2,说明两组对边分别平行,符合平行四边形定义;其次,可进一步用距离公式验证对边长度相等,增强结论可靠性;最后,面积可通过向量 AB = (4,0) 与 AD = (1,2) 的叉积 |4×2 - 0×1| = 8 得到,或使用分割法、坐标法(如鞋带公式)计算,方法严谨且符合八年级知识范围。选项 A 虽部分正确,但未利用坐标优势,效率较低;选项 C 错误,因角度并非直角;选项 D 混淆了轴对称与平行四边形的关系,平行四边形不一定是轴对称图形。因此,B 为最佳方法。","options":[{"id":"A","content":"利用勾股定理分别计算四条边的长度,若对边相等,则该四边形是平行四边形,再用底乘高计算面积。"},{"id":"B","content":"利用一次函数的斜率判断 AB 与 CD、AD 与 BC 是否分别平行,再通过向量法或距离公式验证对边相等,最后用向量叉积或分割法求面积。"},{"id":"C","content":"直接假设该四边形是矩形,用长乘宽计算面积,因为所有角看起来都是直角。"},{"id":"D","content":"将该四边形沿 y 轴对折,若两部分完全重合,则说明是轴对称图形,因此是平行四边形,面积可用对称性估算。"}]},{"id":2415,"content":"某校八年级学生在一次数学实践活动中,测量了一个等腰三角形的底边长为8 cm,腰长为5 cm。他们以该三角形的底边为直径作一个半圆,并将三角形的顶点与半圆的两个端点连接,形成一个封闭图形。若该图形的总面积为三角形面积与半圆面积之和,则这个总面积为多少?(结果保留π)","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"首先计算等腰三角形的面积。已知底边为8 cm,腰长为5 cm。利用勾股定理求高:从顶点向底边作高,将底边分为两段各4 cm,则高h满足 h² + 4² = 5²,即 h² = 25 - 16 = 9,得 h = 3 cm。因此三角形面积为 (1\/2) × 8 × 3 = 12 cm²。接着计算以底边为直径的半圆面积:直径为8 cm,半径为4 cm,半圆面积为 (1\/2) × π × 4² = 8π cm²。总面积为三角形与半圆面积之和:12 + 8π cm²。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"12 + 8π cm²"},{"id":"B","content":"12 + 16π cm²"},{"id":"C","content":"24 + 8π cm²"},{"id":"D","content":"24 + 16π cm²"}]},{"id":249,"content":"某学生用一根长为48厘米的铁丝围成一个长方形,若长方形的长比宽多6厘米,则这个长方形的面积是___平方厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"135","explanation":"设长方形的宽为x厘米,则长为(x + 6)厘米。根据长方形周长公式:周长 = 2 × (长 + 宽),可得方程:2 × (x + x + 6) = 48。化简得:2 × (2x + 6) = 48,即4x + 12 = 48。解得4x = 36,x = 9。因此宽为9厘米,长为15厘米。面积为长 × 宽 = 15 × 9 = 135平方厘米。","options":[]},{"id":308,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干个废旧电池。第一天他收集了总数的1\/3,第二天收集了剩下的1\/2,此时还剩下12个电池未收集。请问他一共需要收集多少个废旧电池?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"设一共需要收集x个废旧电池。第一天收集了总数的1\/3,即(1\/3)x,剩下(2\/3)x。第二天收集了剩下的1\/2,即(1\/2) × (2\/3)x = (1\/3)x。两天共收集了(1\/3)x + (1\/3)x = (2\/3)x,因此剩下x - (2\/3)x = (1\/3)x。根据题意,剩下的电池数量为12个,所以(1\/3)x = 12。解这个一元一次方程,两边同时乘以3,得x = 36。因此,一共需要收集36个废旧电池。","options":[{"id":"A","content":"24"},{"id":"B","content":"30"},{"id":"C","content":"36"},{"id":"D","content":"42"}]},{"id":14,"content":"What is the plural form of "child"?","type":"选择题","subject":"英语","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":""child"的复数形式是"children"。","options":[{"id":"A","content":"childs"},{"id":"B","content":"children"},{"id":"C","content":"childes"},{"id":"D","content":"childies"}]},{"id":428,"content":"86.2分","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":2038,"content":"如图,在平面直角坐标系中,点 A(0, 4)、B(3, 0)、C(0, 0) 构成直角三角形 △ABC,∠C = 90°。将 △ABC 沿直线 y = x 翻折得到 △A'B'C',则点 B' 的坐标是( )","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"本题综合考查了勾股定理、轴对称变换与坐标几何知识。首先确认 △ABC 是以 C 为直角顶点的直角三角形,其中 AC = 4,BC = 3,AB = 5(由勾股定理可得)。题目要求将整个三角形沿直线 y = x 翻折,即关于直线 y = x 作轴对称变换。在平面直角坐标系中,一个点 (a, b) 关于直线 y = x 的对称点为 (b, a)。因此,点 B(3, 0) 翻折后的对应点 B' 的坐标为 (0, 3)。验证其他点:A(0,4) → A'(4,0),C(0,0) → C'(0,0),符合对称规律。故正确答案为 A。","options":[{"id":"A","content":"(0, 3)"},{"id":"B","content":"(3, 0)"},{"id":"C","content":"(0, -3)"},{"id":"D","content":"(-3, 0)"}]},{"id":2538,"content":"某学生观察一个圆柱形水杯的正视图、俯视图和左视图,发现其正视图和左视图均为矩形,俯视图为一个圆。若该水杯的高为12 cm,底面直径为8 cm,则其正视图的矩形面积为多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"九年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目考查的是投影与视图中的基本几何体三视图知识。圆柱形水杯的正视图是一个矩形,其高度等于圆柱的高(12 cm),宽度等于圆柱底面的直径(8 cm)。因此,正视图的矩形面积为:12 × 8 = 96 cm²。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"96 cm²"},{"id":"B","content":"48 cm²"},{"id":"C","content":"64 cm²"},{"id":"D","content":"32 cm²"}]},{"id":703,"content":"在一次环保活动中,某班级收集废旧电池的数量如下表所示:\n\n| 组别 | 收集数量(节) |\n|------|----------------|\n| A组 | 15 |\n| B组 | 20 |\n| C组 | 18 |\n| D组 | 22 |\n\n如果将这四个组的收集数量按从小到大的顺序排列,则排在第三位的是______组的收集数量。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先将各组收集的电池数量从小到大排序:15(A组)、18(C组)、20(B组)、22(D组)。排序后为:A组、C组、B组、D组。因此排在第三位的是B组的收集数量。本题考查数据的整理与描述中的排序能力,属于简单难度,符合七年级数学课程要求。","options":[]}]