某次环保活动中，某班级学生收集废旧纸张和塑料瓶进行回收。已知每回收1千克废旧纸张可节约0.8度电，每回收1个塑料瓶可节约0.05度电。如果该班级共回收了x千克废旧纸张和y个塑料瓶，总共节约了12度电，且回收的塑料瓶数量是废旧纸张重量的40倍。根据以上信息，下列方程组正确的是：
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首先计算小明购买5本笔记本的总花费：每本8元，5本就是 8 × 5 = 40 元。他付了50元，所以应找回的钱是 50 - 40 = 10 元。因此正确答案是A。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":873,"content":"在一次班级图书角统计中，某学生记录了五类图书的数量：故事书15本，科普书比故事书少3本，漫画书是科普书的2倍，工具书比漫画书少10本，其余为杂志共8本。若用条形统计图表示这些数据，则漫画书对应的条形高度所代表的数值是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"24","explanation":"首先根据题意逐步计算各类图书数量：故事书15本；科普书比故事书少3本，即15 - 3 = 12本；漫画书是科普书的2倍，即12 × 2 = 24本；工具书比漫画书少10本，即24 - 10 = 14本；杂志已知为8本。题目问的是条形统计图中漫画书对应的数值，即其实际数量，因此答案为24。本题考查数据的收集与整理，重点在于理解统计图中各条形代表的具体数值，并进行简单的有理数运算。","options":[]},{"id":463,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时，绘制了如下表格：\n\n| 阅读书籍数量（本） | 人数 |\n|------------------|------|\n| 0 | 3 |\n| 1 | 5 |\n| 2 | 8 |\n| 3 | 4 |\n\n如果该班级共有20名学生，那么阅读书籍数量的中位数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先确认总人数：3 + 5 + 8 + 4 = 20，符合题意。中位数是将一组数据按从小到大排列后，处于中间位置的数。由于共有20个数据（偶数个），中位数是第10个和第11个数据的平均数。\n\n按阅读数量从小到大排列：\n- 前3人是读0本（第1~3位）\n- 接着5人是读1本（第4~8位）\n- 再接着8人是读2本（第9~16位）\n\n因此，第10个和第11个学生都属于读2本的组，所以这两个数都是2。\n中位数为 (2 + 2) ÷ 2 = 2。\n故正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"1"},{"id":"B","content":"1.5"},{"id":"C","content":"2"},{"id":"D","content":"2.5"}]},{"id":1378,"content":"某城市为了优化公交线路，对一条主干道的车流量进行了为期一周的观测，记录每天上午7:00至9:00的车辆通行数量（单位：百辆）。数据如下：周一 12.5，周二 13.2，周三 11.8，周四 14.1，周五 15.3，周六 9.6，周日 8.4。交通部门计划根据这些数据调整红绿灯时长，并设定一个‘高峰阈值’，若某天的车流量超过该阈值，则启动高峰信号控制方案。已知该阈值设定为这七天车流量平均值的1.2倍，且信号灯调整需满足以下条件：高峰时段绿灯时长为（车流量 ÷ 阈值）× 60 秒，但最长不超过75秒，最短不低于40秒。若某学生通过计算发现周五的绿灯时长恰好达到上限，请验证该说法是否正确，并求出周六的绿灯时长（结果保留一位小数）。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步：计算七天车流量的平均值。\n车流量总和 = 12.5 + 13.2 + 11.8 + 14.1 + 15.3 + 9.6 + 8.4 = 84.9（百辆）\n平均值 = 84.9 ÷ 7 = 12.12857... ≈ 12.13（百辆）（保留两位小数）\n\n第二步：计算高峰阈值。\n阈值 = 平均值 × 1.2 = 12.12857 × 1.2 ≈ 14.55428 ≈ 14.55（百辆）\n\n第三步：计算周五的绿灯时长。\n周五车流量 = 15.3（百辆）\n绿灯时长 = (15.3 ÷ 14.55428) × 60 ≈ (1.0512) × 60 ≈ 63.07 秒\n由于 40 ≤ 63.07 ≤ 75，未超过上限，因此‘周五绿灯时长达到上限75秒’的说法错误。\n\n第四步：计算周六的绿灯时长。\n周六车流量 = 9.6（百辆）\n绿灯时长 = (9.6 ÷ 14.55428) × 60 ≈ (0.6596) × 60 ≈ 39.58 秒\n但最短不低于40秒，因此取 40.0 秒。\n\n结论：该说法不正确，周五绿灯时长约为63.1秒，未达到75秒上限；周六的绿灯时长为40.0秒。","explanation":"本题综合考查了数据的收集与整理（计算平均值）、实数的运算（小数乘除）、一元一次方程思想（比例计算）以及不等式的应用（时长限制）。解题关键在于准确计算平均值和阈值，再按比例计算绿灯时长，并结合实际约束条件（最短40秒，最长75秒）进行判断和调整。题目情境贴近生活，融合了统计与代数知识，要求学生具备较强的数据处理能力和逻辑推理能力，符合困难难度要求。","options":[]},{"id":126,"content":"若一个数的相反数是 -7，则这个数是 ____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"本题考查有理数中相反数的概念。相反数的定义是：只有符号不同的两个数互为相反数。也就是说，一个数 a 的相反数是 -a。题目中给出一个数的相反数是 -7，设这个数为 x，则有 -x = -7。两边同时乘以 -1，得到 x = 7。因此，这个数是 7。","options":[]},{"id":1936,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个等腰三角形ABC，顶点A的坐标为(2, 5)，底边BC的两个端点B和C分别位于x轴上，且关于直线x = 2对称。若三角形ABC的面积为12，则点B的横坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"-1","explanation":"设B(2-a,0)，C(2+a,0)，则底边BC=2a，高为5。由面积公式½×2a×5=15，得a=3，故B横坐标为2-3=-1。","options":[]},{"id":203,"content":"一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是_空白处_平方厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"长方形的面积计算公式是：面积 = 长 × 宽。题目中给出的长是8厘米，宽是5厘米，因此面积为 8 × 5 = 40 平方厘米。","options":[]},{"id":1709,"content":"已知关于x的一元一次方程 $ 3(a - 2x) = 5x + 2a $ 的解与方程 $ \\frac{2x - 1}{3} = x - 2 $ 的解互为相反数。求代数式 $ a^2 - 4a + 5 $ 的值。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"**解题步骤：**\n\n**第一步：求第二个方程的解**\n\n解方程：$ \\frac{2x - 1}{3} = x - 2 $\n\n两边同乘以3，去分母：\n$$\n2x - 1 = 3(x - 2)\n$$\n展开右边：\n$$\n2x - 1 = 3x - 6\n$$\n移项：\n$$\n2x - 3x = -6 + 1\n$$\n$$\n-x = -5\n$$\n解得：\n$$\nx = 5\n$$\n\n所以，第二个方程的解是 $ x = 5 $。\n\n根据题意，第一个方程的解与它互为相反数，因此第一个方程的解为 $ x = -5 $。\n\n**第二步：将 $ x = -5 $ 代入第一个方程，求 $ a $ 的值**\n\n第一个方程：$ 3(a - 2x) = 5x + 2a $\n\n代入 $ x = -5 $：\n$$\n3(a - 2 \\times (-5)) = 5 \\times (-5) + 2a\n$$\n$$\n3(a + 10) = -25 + 2a\n$$\n$$\n3a + 30 = -25 + 2a\n$$\n移项：\n$$\n3a - 2a = -25 - 30\n$$\n$$\na = -55\n$$\n\n**第三步：求代数式 $ a^2 - 4a + 5 $ 的值**\n\n将 $ a = -55 $ 代入：\n$$\n(-55)^2 - 4 \\times (-55) + 5 = 3025 + 220 + 5 = 3250\n$$\n\n**最终答案：** $ \\boxed{3250} $","explanation":"本题综合考查了一元一次方程的解法、相反数的概念以及代数式求值。解题关键在于：\n\n1. **先解出已知方程的解**：通过去分母、移项、合并同类项等步骤，准确求出第二个方程的解 $ x = 5 $；\n2. **利用相反数关系转化条件**：由题意，第一个方程的解为 $ -5 $，这是连接两个方程的桥梁；\n3. **代入求解参数 $ a $**：将 $ x = -5 $ 代入含参方程，解出未知参数 $ a $；\n4. **代数式求值**：最后将 $ a $ 的值代入目标代数式，注意运算顺序和符号处理，尤其是负数的平方和乘法。\n\n本题难度较高，体现在需要逆向思维（由解反推参数）和多步逻辑推理，同时涉及分式方程和含参方程，对学生的综合能力要求较高，符合七年级下学期一元一次方程章节的拓展要求。","options":[]},{"id":861,"content":"某学生在调查班级同学最喜欢的课外活动时，收集了以下数据：阅读、运动、绘画、音乐、编程。他将每种活动的人数整理成频数分布表后发现，喜欢运动的人数是喜欢绘画人数的2倍，喜欢音乐的人数比喜欢绘画的多3人，喜欢编程的人数最少，为4人，而喜欢阅读的人数与喜欢音乐的人数相同。如果总共有35人参与调查，那么喜欢绘画的人数是____人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"6","explanation":"设喜欢绘画的人数为x人，则喜欢运动的人数为2x人，喜欢音乐的人数为x+3人，喜欢编程的人数为4人，喜欢阅读的人数与音乐相同，也为x+3人。根据总人数为35，列出方程：x + 2x + (x+3) + 4 + (x+3) = 35。化简得：5x + 10 = 35，解得5x = 25，x = 6。因此，喜欢绘画的人数是6人。","options":[]},{"id":209,"content":"某学生计算一个多边形的内角和时，使用了公式 (n - 2) × 180°，其中 n 表示边数。若该多边形有 5 条边，则其内角和为 _ 度。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"540","explanation":"根据多边形内角和公式 (n - 2) × 180°，将边数 n = 5 代入计算：(5 - 2) × 180° = 3 × 180° = 540°。因此，五边形的内角和为 540 度。","options":[]},{"id":2473,"content":"在一次数学实践活动中，某学生测量了一个等腰三角形纸片ABC的底边BC长度为8 cm，并沿底边BC的垂直平分线折叠纸片，使顶点A落在底边上的点D处，形成折痕EF，其中E、F分别在AB、AC上。已知折叠后点A与点D重合，且AD = 3√3 cm。若△AEF与△DEF关于折痕EF成轴对称，且四边形BDCF为平行四边形，求原等腰三角形ABC的面积。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]}]