在一次班级数学测验中，某学生记录了5名同学的数学成绩（单位：分）分别为：78、85、90、82、85。这组成绩的中位数和众数分别是多少？
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在平面直角坐标系中，四个象限的划分如下：第一象限横纵坐标均为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横纵坐标均为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负。题目中给出的点横坐标是-3（负），纵坐标是5（正），因此该点位于第二象限。
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💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":371,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。一名学生最终得分为65分，请问他答对了多少道题？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设这名学生答对了x道题，则答错或不答的题数为(20 - x)道。根据题意，答对一题得5分，答错或不答扣2分，总得分为65分，可列出一元一次方程：5x - 2(20 - x) = 65。展开并化简：5x - 40 + 2x = 65，合并同类项得7x - 40 = 65，移项得7x = 105，解得x = 15。因此，该学生答对了15道题。","options":[{"id":"A","content":"15"},{"id":"B","content":"14"},{"id":"C","content":"13"},{"id":"D","content":"12"}]},{"id":1094,"content":"在一次班级环保活动中，某学生收集废旧纸张的重量比另一名学生的3倍还多2千克。如果两人一共收集了26千克，那么这名学生自己收集了___千克。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"20","explanation":"设这名学生收集的废旧纸张重量为x千克，则另一名学生收集的为(3x + 2)千克。根据题意，两人共收集26千克，可列方程：x + (3x + 2) = 26。化简得4x + 2 = 26，解得4x = 24，x = 6。但注意：题目中描述的是“某学生收集的重量比另一名学生的3倍还多2千克”，因此应设另一名学生为x千克，则该学生为(3x + 2)千克。于是方程为x + (3x + 2) = 26，解得4x = 24，x = 6，那么该学生收集了3×6 + 2 = 20千克。因此答案是20。","options":[]},{"id":182,"content":"小明在文具店买了一支钢笔和一本笔记本，共花费18元。已知钢笔的价格是笔记本价格的2倍，那么笔记本的价格是多少元？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设笔记本的价格为x元，则钢笔的价格为2x元。根据题意，钢笔和笔记本共花费18元，可列出方程：x + 2x = 18，即3x = 18。解得x = 6。因此，笔记本的价格是6元。选项A正确。","options":[{"id":"A","content":"6元"},{"id":"B","content":"9元"},{"id":"C","content":"12元"},{"id":"D","content":"3元"}]},{"id":1922,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读时间时，收集了以下数据（单位：小时）：2.5，3，1.5，4，2.5，3.5，2。若将这组数据按从小到大的顺序排列，则位于中间位置的数是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先将数据从小到大排列：1.5，2，2.5，2.5，3，3.5，4。共有7个数据，为奇数个，因此中位数是正中间的那个数，即第4个数。第4个数是2.5，所以答案是A。本题考查数据的整理与描述中的中位数概念，属于简单难度，符合七年级学生认知水平。","options":[{"id":"A","content":"2.5"},{"id":"B","content":"3"},{"id":"C","content":"2.75"},{"id":"D","content":"3.5"}]},{"id":2169,"content":"某学生在数轴上标记了三个有理数点A、B、C，其中点A表示的数是-3.5，点B位于点A右侧4.2个单位长度处，点C位于点B左侧2.8个单位长度处。若将这三个点所表示的数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"B","explanation":"首先确定各点表示的有理数：点A为-3.5；点B在A右侧4.2个单位，即-3.5 + 4.2 = 0.7；点C在B左侧2.8个单位，即0.7 - 2.8 = -2.1。因此三个数分别为：A=-3.5，B=0.7，C=-2.1。比较大小：-3.5 < -2.1 < 0.7，即A < C < B。","options":[{"id":"A","content":"A < B < C"},{"id":"B","content":"A < C < B"},{"id":"C","content":"C < A < B"},{"id":"D","content":"B < C < A"}]},{"id":1927,"content":"某班级组织一次环保活动，收集可回收垃圾。第一周收集了x千克废纸，第二周收集的比第一周的2倍少3千克。已知两周共收集了17千克废纸，则第一周收集了多少千克？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"设第一周收集废纸x千克，则第二周收集了(2x - 3)千克。根据题意，两周共收集17千克，可列方程：x + (2x - 3) = 17。化简得3x - 3 = 17，移项得3x = 20，解得x = 7。因此第一周收集了7千克废纸。","options":[{"id":"A","content":"5"},{"id":"B","content":"6"},{"id":"C","content":"7"},{"id":"D","content":"8"}]},{"id":2293,"content":"如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 120°，D为BC边上一点，且AD ⊥ BC。若BD = 2，则△ABC的面积为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"因为AB = AC，所以△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC = 120°。由于AD ⊥ BC，且D在BC上，根据等腰三角形三线合一的性质，AD既是高也是底边BC的中线，因此BD = DC = 2，故BC = 4。在直角三角形ABD中，∠BAD = 60°（等腰三角形顶角平分线将120°分为两个60°），BD = 2。利用tan(60°) = √3 = AD \/ BD，可得AD = 2√3。因此，△ABC的面积为(1\/2) × 底 × 高 = (1\/2) × BC × AD = (1\/2) × 4 × 2√3 = 4√3。","options":[{"id":"A","content":"4√3"},{"id":"B","content":"6√3"},{"id":"C","content":"8√3"},{"id":"D","content":"12√3"}]},{"id":2236,"content":"某学生在数轴上从原点出发，先向右移动5个单位，再向左移动8个单位，接着又向右移动3个单位，最后向左移动6个单位。此时该学生所在位置的数与其相反数的和是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"0","explanation":"首先计算该学生在数轴上的最终位置：从原点0开始，向右移动5个单位到达+5，再向左移动8个单位到达-3，接着向右移动3个单位到达0，最后向左移动6个单位到达-6。因此，最终位置的数是-6。其相反数是+6。-6与+6的和为0。根据相反数的性质，任何数与其相反数的和恒为0，因此答案为0。本题综合考查了数轴上的正负数移动、有理数加减运算以及相反数的概念，符合七年级正负数章节的难点要求。","options":[]},{"id":1913,"content":"某班级进行了一次数学测验，老师将成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了频数分布表。已知A等级有12人，B等级有18人，C等级有15人，D等级有5人。请问该班级参加测验的学生总人数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的频数统计。总人数等于各等级人数之和：12（A等级） + 18（B等级） + 15（C等级） + 5（D等级） = 50（人）。因此，正确答案是C选项。","options":[{"id":"A","content":"40人"},{"id":"B","content":"45人"},{"id":"C","content":"50人"},{"id":"D","content":"55人"}]},{"id":578,"content":"26","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]}]