某学生在绘制平面直角坐标系中的点时,先向右移动4个单位,再向上移动3个单位,最后向左移动1个单位,此时他所在位置的坐标是(___,3)。
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设B(2-a,0),C(2+a,0),则底边BC=2a,高为5。由面积公式½×2a×5=15,得a=3,故B横坐标为2-3=-1。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":1769,"content":"在平面直角坐标系中,点A(2, 3)和点B(6, 7)是某矩形的两个对角顶点,且该矩形的边分别与坐标轴平行。若该矩形的另外两个顶点中有一个位于第二象限,则这个顶点的坐标是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"(-2, 3)","explanation":"矩形边与坐标轴平行,说明另外两个顶点横纵坐标分别取自A和B的坐标组合。第二象限要求横坐标为负,纵坐标为正,唯一符合条件的点是(-2, 3)。","options":[]},{"id":144,"content":"小明在解一个一元一次方程时,将方程 3x + 5 = 20 的解法写成了以下步骤:第一步,3x = 20 - 5;第二步,3x = 15;第三步,x = 5。小红说小明的解法完全正确,小刚说小明漏掉了检验步骤。根据初一数学的学习要求,以下说法正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"根据初一数学课程标准,解一元一次方程的核心是运用等式的基本性质进行变形。小明的解法中,第一步利用等式两边同时减去5,第二步化简,第三步两边同时除以3,每一步都正确。虽然在实际教学中常建议检验,但题目问的是‘解法是否正确’,而非‘是否完整’。只要变形过程正确且结果无误,解法就是正确的。因此选项B正确。选项D强调‘必须检验’,但课程标准并未强制要求每一步解答都必须写出检验,故不选。","options":[{"id":"A","content":"小明的解法错误,因为第一步不应该移项"},{"id":"B","content":"小明的解法正确,因为每一步都符合等式性质,且结果正确"},{"id":"C","content":"小明的解法错误,因为第三步应该写成 x = 15 ÷ 3"},{"id":"D","content":"小明的解法不完整,必须写出检验过程才算完整解答"}]},{"id":362,"content":"某学生在平面直角坐标系中画了一个点 P,其横坐标是 -3,纵坐标比横坐标大 5,则点 P 的坐标是( )","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意,点 P 的横坐标是 -3。纵坐标比横坐标大 5,即纵坐标为 -3 + 5 = 2。因此点 P 的坐标是 (-3, 2)。选项 A 正确。","options":[{"id":"A","content":"(-3, 2)"},{"id":"B","content":"(3, -2)"},{"id":"C","content":"(-3, -8)"},{"id":"D","content":"(2, -3)"}]},{"id":251,"content":"某学生在解方程 3(x - 2) + 5 = 2x + 7 时,第一步将等式左边展开得到 3x - 6 + 5,合并同类项后为 3x - 1;第二步将方程写成 3x - 1 = 2x + 7;第三步将 2x 移到左边,-1 移到右边,得到 3x - 2x = 7 + 1;第四步解得 x = ___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"中等","answer":"8","explanation":"根据题目描述的解方程步骤:第一步展开括号正确,3(x - 2) = 3x - 6,再加5得 3x - 1;第二步方程为 3x - 1 = 2x + 7;第三步移项,将含x的项移到左边,常数项移到右边,即 3x - 2x = 7 + 1;第四步计算得 x = 8。此过程符合解一元一次方程的基本步骤,移项变号规则应用正确,最终结果为8。","options":[]},{"id":273,"content":"在一次班级调查中,某学生记录了10名同学的身高(单位:厘米):150,152,155,155,158,160,162,165,168,170。这组数据的中位数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"中位数是将一组数据从小到大排列后,处于中间位置的数。本题共有10个数据,是偶数个,因此中位数是第5个和第6个数据的平均数。数据已按顺序排列:150,152,155,155,158,160,162,165,168,170。第5个数是158,第6个数是160。中位数为(158 + 160)÷ 2 = 318 ÷ 2 = 159。因此正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"155"},{"id":"B","content":"158"},{"id":"C","content":"159"},{"id":"D","content":"160"}]},{"id":2260,"content":"在数轴上,点P表示的数是-3,点Q与点P之间的距离是5个单位长度,且点Q在原点的右侧。那么点Q表示的数是___","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"点P表示的数是-3,点Q与点P相距5个单位长度,因此点Q可能在-3的左边或右边。若在左边,则为-3 - 5 = -8;若在右边,则为-3 + 5 = 2。题目中明确指出点Q在原点的右侧,即表示的数大于0,因此点Q表示的数是2。选项B正确。","options":[{"id":"A","content":"-8"},{"id":"B","content":"2"},{"id":"C","content":"8"},{"id":"D","content":"-2"}]},{"id":712,"content":"在一次环保活动中,某学生记录了连续5天每天回收的塑料瓶数量,分别为:12个、15个、_个、18个、20个。已知这5天回收数量的平均数是16个,那么第三天回收的塑料瓶数量是___个。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"15","explanation":"根据平均数的定义,5天回收总数的平均数是16个,因此5天的总回收数量为 5 × 16 = 80 个。已知第1天到第5天中,第1、2、4、5天分别回收了12、15、18、20个,合计为 12 + 15 + 18 + 20 = 65 个。所以第三天回收的数量为 80 - 65 = 15 个。本题考查数据的收集与整理中的平均数应用,属于简单难度的实际问题建模。","options":[]},{"id":935,"content":"在一次班级视力情况调查中,共收集了40名学生的视力数据。其中,视力在4.8及以上的学生有25人,视力低于4.8的有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"15","explanation":"题目考查的是数据的收集与整理。总人数为40人,已知视力在4.8及以上的有25人,要求视力低于4.8的人数,只需用总人数减去已知部分:40 - 25 = 15。因此,视力低于4.8的学生有15人。","options":[]},{"id":597,"content":"在一次班级数学测验成绩统计中,某学生发现自己的分数被误记为比实际低了8分。更正后,全班的平均分由72分提高到72.4分。请问这个班级共有多少名学生?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"设班级共有x名学生。更正前总分为72x分,更正后该学生分数增加了8分,因此总分变为72x + 8分。更正后的平均分为72.4分,所以有方程:(72x + 8) \/ x = 72.4。两边同乘x得:72x + 8 = 72.4x。移项得:8 = 0.4x,解得x = 20。因此,班级共有20名学生。","options":[{"id":"A","content":"15"},{"id":"B","content":"20"},{"id":"C","content":"25"},{"id":"D","content":"30"}]},{"id":2134,"content":"某学生在解方程时,将方程 3x + 5 = 20 的第一步写为 3x = 15。请问该学生在这一步中运用了等式的哪一条基本性质?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"该学生将方程 3x + 5 = 20 变形为 3x = 15,是将等式两边同时减去了 5,从而消去左边的常数项。这一操作依据的是等式的基本性质:等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。因此正确答案是 B。","options":[{"id":"A","content":"等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立"},{"id":"B","content":"等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立"},{"id":"C","content":"等式两边同时乘以同一个数,等式仍然成立"},{"id":"D","content":"等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立"}]}]