某校七年级组织学生参加数学实践活动,要求每组学生设计一个矩形花坛,花坛的周长为20米。为了美观,要求花坛的长和宽都是正实数,并且长比宽多至少2米。同时,学校规定花坛的面积不能小于21平方米。现有一名学生设计了多个方案,其中长和宽满足上述所有条件。若该学生希望花坛的面积尽可能大,求此时花坛的长和宽各是多少米?并求出最大面积。
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首先,总人数为120人。参与过垃圾分类的人数占总人数的5/8,因此参与人数为:120 × 5/8 = 75人。那么未参与过的人数为总人数减去参与人数:120 - 75 = 45人。因此,正确答案是A选项。本题考查的是有理数中的分数乘法与减法在实际问题中的应用,属于数据的收集、整理与描述知识点,难度为简单。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2177,"content":"某学生在数轴上标记了三个有理数:a、b、c,其中 a = -2.5,b 是 a 的相反数,c 是 b 与 1.5 的和。若将这三个数按从小到大的顺序排列,正确的顺序是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先,a = -2.5;b 是 a 的相反数,因此 b = 2.5;c 是 b 与 1.5 的和,即 c = 2.5 + 1.5 = 4。三个数分别为:a = -2.5,b = 2.5,c = 4。在数轴上,-2.5 < 2.5 < 4,因此从小到大的顺序是 a, b, c。选项 B 正确。","options":[{"id":"A","content":"a, c, b"},{"id":"B","content":"a, b, c"},{"id":"C","content":"c, a, b"},{"id":"D","content":"b, c, a"}]},{"id":2226,"content":"某学生在记录一周气温变化时,发现某天的气温比前一天上升了5℃,记作+5℃。如果第二天的气温又比这一天下降了8℃,那么第二天的气温变化应记作____℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-8","explanation":"根据正负数表示相反意义的量的知识点,气温上升用正数表示,下降则用负数表示。题目中气温下降了8℃,因此应记作-8℃。本题考查学生对正负数在实际情境中应用的理解,符合七年级课程标准要求。","options":[]},{"id":1915,"content":"在一次环保活动中,某班级收集了可回收垃圾和不可回收垃圾共30千克。已知可回收垃圾比不可回收垃圾多6千克,设不可回收垃圾为x千克,则可列出的方程是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目中设不可回收垃圾为x千克,根据‘可回收垃圾比不可回收垃圾多6千克’,可知可回收垃圾为(x + 6)千克。两者总重量为30千克,因此方程为:x + (x + 6) = 30。选项A正确。选项B错误地将可回收垃圾表示为比不可回收少6千克;选项C忽略了不可回收垃圾的重量;选项D的表达式不符合题意且结果为负数,不合理。","options":[{"id":"A","content":"x + (x + 6) = 30"},{"id":"B","content":"x + (x - 6) = 30"},{"id":"C","content":"x + 6 = 30"},{"id":"D","content":"x - (x + 6) = 30"}]},{"id":429,"content":"某学生记录了连续5天的气温(单位:℃),分别为:-2,3,0,-1,4。这5天气温的平均值是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"求一组数据的平均值,需要将这组数据相加,然后除以数据的个数。本题中,气温数据为:-2,3,0,-1,4。首先计算总和:-2 + 3 + 0 + (-1) + 4 = 4。共有5个数据,因此平均值为 4 ÷ 5 = 0.8。所以正确答案是A。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的平均数计算,属于七年级数学中的基础内容,难度为简单。","options":[{"id":"A","content":"0.8"},{"id":"B","content":"1.0"},{"id":"C","content":"1.2"},{"id":"D","content":"1.4"}]},{"id":1921,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛,共收集了120份有效问卷。在整理数据时,一名学生将各分数段人数绘制成扇形统计图。已知得分在80~100分的人数占总人数的35%,则该分数段对应的扇形圆心角的度数是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"扇形统计图中,每个扇形的圆心角度数 = 该部分所占百分比 × 360°。题目中80~100分的人数占35%,因此对应的圆心角为:35% × 360° = 0.35 × 360° = 126°。故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"105°"},{"id":"B","content":"126°"},{"id":"C","content":"140°"},{"id":"D","content":"150°"}]},{"id":1384,"content":"某城市为优化公交线路,对一条主干道上的乘客流量进行了为期7天的调查。调查数据显示,每天早高峰时段(7:00-9:00)的乘客人数分别为:120人、135人、150人、165人、180人、195人、210人。调查发现,乘客人数每天以固定数值递增。公交公司计划根据这7天的平均乘客人数,安排每辆公交车的载客量。已知每辆公交车最多可载客45人,且要求每趟车的载客率不低于80%。若公交公司希望用最少数量的公交车完成运输任务,且每辆车每天只运行一趟,问:该公司至少需要安排多少辆公交车?请通过计算说明理由。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"第一步:计算7天乘客人数的总和。\n120 + 135 + 150 + 165 + 180 + 195 + 210 = 1155(人)\n\n第二步:计算平均每天的乘客人数。\n1155 ÷ 7 = 165(人)\n\n第三步:确定每辆公交车的最低有效载客量(载客率不低于80%)。\n每辆车最多可载45人,80%载客量为:\n45 × 0.8 = 36(人)\n即每辆车每天至少运送36人才能满足载客率要求。\n\n第四步:计算满足平均每天165人运输所需的最少车辆数。\n设需要x辆车,则每辆车平均载客量为165 ÷ x。\n要求:165 ÷ x ≥ 36\n解不等式:\n165 ≥ 36x\nx ≤ 165 ÷ 36 ≈ 4.583\n由于x必须为整数,且要满足每辆车载客量不低于36人,因此x最大可取4,但需验证是否可行。\n\n若x = 4,则每辆车平均载客量为165 ÷ 4 = 41.25人,满足≥36人,且41.25 ≤ 45,未超载。\n因此4辆车可行。\n\n但题目要求“用最少数量的公交车”,我们需确认是否可以更少。\n若x = 3,则每辆车平均载客量为165 ÷ 3 = 55人 > 45人,超载,不可行。\n\n因此,最少需要4辆公交车。\n\n答案:至少需要安排4辆公交车。","explanation":"本题综合考查了数据的收集、整理与描述(计算平均数)、有理数的运算(加减与除法)、不等式与不等式组(建立并求解不等式)以及实际应用问题的建模能力。解题关键在于理解“载客率不低于80%”转化为数学条件为每辆车平均载客量不低于36人,并结合最大载客量限制,通过不等式分析确定最小车辆数。同时需验证解的合理性,排除超载情况,体现数学思维的严谨性。题目情境新颖,贴近生活,考查学生从数据中提取信息、建立数学模型并解决实际问题的能力,符合七年级数学课程标准要求。","options":[]},{"id":224,"content":"某学生在计算一个数减去5时,误将减号看成了加号,结果得到20。那么这个数正确的计算结果应该是____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"10","explanation":"根据题意,某学生把'减去5'误看成'加上5',得到结果是20。设这个数为x,则有 x + 5 = 20,解得 x = 15。那么正确的计算应是 15 - 5 = 10。因此正确答案是10。","options":[]},{"id":749,"content":"在一次班级大扫除中,某学生负责统计清洁工具的分配情况。已知每2名学生共用1把扫帚,每3名学生共用1个拖把,每4名学生共用1个水桶。如果总共使用了26件清洁工具,那么参加大扫除的学生人数是___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"24","explanation":"设参加大扫除的学生人数为x。根据题意,扫帚的数量为x\/2,拖把的数量为x\/3,水桶的数量为x\/4。总工具数为26件,因此可列方程:x\/2 + x\/3 + x\/4 = 26。通分后得(6x + 4x + 3x)\/12 = 26,即13x\/12 = 26。两边同乘以12,得13x = 312,解得x = 24。因此,参加大扫除的学生人数是24人。","options":[]},{"id":786,"content":"在一次班级图书角统计中,某学生记录了上周同学们借阅图书的天数,其中借阅3天的人数占总人数的40%,借阅5天的人数占总人数的60%。如果总人数为25人,那么这些同学上周平均每人借阅图书的天数是____天。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"4.2","explanation":"首先计算借阅3天的人数:25 × 40% = 10人;借阅5天的人数:25 × 60% = 15人。然后计算总借阅天数:10 × 3 + 15 × 5 = 30 + 75 = 105天。最后求平均数:105 ÷ 25 = 4.2天。因此,平均每人借阅图书的天数是4.2天。本题考查了数据的收集、整理与描述中的加权平均数计算,属于简单难度。","options":[]},{"id":421,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时,随机抽取了40名学生进行调查,发现其中12人每周阅读课外书的时间超过3小时。若该班级共有60名学生,据此估计全班每周阅读课外书时间超过3小时的学生人数约为多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"本题考查数据的收集、整理与描述中的用样本估计总体。已知样本容量为40人,其中有12人阅读时间超过3小时,因此样本中超过3小时的比例为12 ÷ 40 = 0.3。用此比例估计总体,则全班60名学生中约有60 × 0.3 = 18人阅读时间超过3小时。因此正确答案为C。","options":[{"id":"A","content":"12人"},{"id":"B","content":"15人"},{"id":"C","content":"18人"},{"id":"D","content":"20人"}]}]