某学校组织七年级学生开展‘校园植物分布调查’项目,要求学生在平面直角坐标系中绘制校园内不同植物的分布图。已知校园主干道为一条直线,其方程为 y = 2x + 1。在调查中,学生发现三棵银杏树分别位于点 A(1, a)、B(b, 7) 和 C(3, c),且这三点都在这条主干道上。此外,学生还测量到一棵梧桐树位于点 D(4, d),满足 d > 2×4 + 1,即该点在主干道上方。调查组进一步发现,若将点 A、B、C 的横坐标相加,再减去点 D 的纵坐标,结果为 -5。同时,点 B 到原点的距离小于 10。请根据以上信息,求出 a、b、c、d 的值,并判断点 D 是否可能位于第一象限。
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首先将数据按从小到大的顺序排列:2.5,2.5,2.5,3.0,3.0,3.5,4.0。共有7个数据,是奇数个,因此中位数是正中间的那个数,即第4个数。第4个数是3.0,所以中位数是3.0。本题考查的是数据的收集、整理与描述中的中位数概念,属于七年级数学课程内容,难度为简单。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":559,"content":"18","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":734,"content":"某学生测量了教室里一盏灯到地面的垂直距离为2.8米,灯正下方地面上有一张课桌,课桌的高度为0.75米,那么灯到课桌桌面的垂直距离是______米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"2.05","explanation":"灯到地面的距离是2.8米,课桌高度为0.75米,课桌桌面距离地面0.75米。因此灯到桌面的垂直距离为2.8减去0.75,即2.8 - 0.75 = 2.05(米)。本题考查有理数的减法在实际生活中的应用,属于简单难度的计算题。","options":[]},{"id":2447,"content":"在一次校园测量活动中,某学生利用旗杆和其影子的长度关系来估算旗杆的高度。已知旗杆在地面的影子长度为6米,同时一根1.5米高的标杆竖直立于地面,其影子长度为2米。若旗杆与标杆均垂直于地面,且阳光照射角度相同,则旗杆的实际高度为多少米?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"本题考查相似三角形在实际问题中的应用,属于勾股定理与比例关系的综合应用。由于阳光照射角度相同,旗杆与其影子、标杆与其影子分别构成的两个直角三角形是相似三角形。根据相似三角形对应边成比例的性质,设旗杆高度为h米,则有:标杆高度 \/ 标杆影长 = 旗杆高度 \/ 旗杆影长,即 1.5 \/ 2 = h \/ 6。解这个比例式:1.5 × 6 = 2h → 9 = 2h → h = 4.5。因此,旗杆的实际高度为4.5米,正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"4.5"},{"id":"B","content":"5"},{"id":"C","content":"4"},{"id":"D","content":"3.75"}]},{"id":801,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集废旧电池的数量比另一名学生的3倍少5节。如果两人一共收集了27节电池,那么收集较少的学生收集了___节电池。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"8","explanation":"设收集较少的学生收集了x节电池,则另一名学生收集了(3x - 5)节。根据题意,两人共收集27节,列出方程:x + (3x - 5) = 27。化简得4x - 5 = 27,解得4x = 32,x = 8。因此,收集较少的学生收集了8节电池。本题考查一元一次方程的实际应用,符合七年级数学课程要求。","options":[]},{"id":2227,"content":"某学生记录了一周内每天气温的变化情况,规定气温上升记为正,下降记为负。已知周一气温变化为 -3℃,周二为 +5℃,周三为 -2℃,则这三天中气温变化总和为 ___ ℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"0","explanation":"根据题意,气温变化总和为 -3 + (+5) + (-2)。先计算 -3 + 5 = 2,再计算 2 + (-2) = 0。因此,三天气温变化总和为 0℃,表示整体上没有变化。","options":[]},{"id":889,"content":"在某次班级大扫除中,一组学生负责擦窗户。如果每扇窗户需要2分钟擦干净,他们一共用了24分钟完成任务,那么这组学生一共擦了____扇窗户。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"12","explanation":"题目中给出每扇窗户需要2分钟,总用时24分钟。要求擦了多少扇窗户,可以用总时间除以每扇窗户所需时间:24 ÷ 2 = 12。这是一道简单的一元一次方程应用题,设擦了x扇窗户,则2x = 24,解得x = 12。考查学生将实际问题转化为方程并求解的能力,属于一元一次方程知识点,难度简单。","options":[]},{"id":639,"content":"某学生在整理班级同学的课外阅读情况时,绘制了如下条形统计图(描述如下):横轴表示书籍类型(小说、科普、历史、漫画),纵轴表示人数,单位长度为2人。其中小说对应条形高度占3个单位长度,科普占2个单位长度,历史占4个单位长度,漫画占1个单位长度。请问喜欢阅读历史类书籍的学生比喜欢阅读漫画类书籍的学生多多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"根据题目描述,纵轴单位长度为2人。历史类条形高度为4个单位长度,因此人数为 4 × 2 = 8 人;漫画类条形高度为1个单位长度,因此人数为 1 × 2 = 2 人。喜欢历史类比漫画类多的人数为 8 - 2 = 6 人。因此正确答案是C。","options":[{"id":"A","content":"2人"},{"id":"B","content":"4人"},{"id":"C","content":"6人"},{"id":"D","content":"8人"}]},{"id":547,"content":"45","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"待完善","explanation":"解析待完善","options":[]},{"id":831,"content":"某学生测量了一个长方体的长、宽、高分别为 3 厘米、4 厘米和 5 厘米,则该长方体的体积是 _ 立方厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"60","explanation":"长方体的体积计算公式为:体积 = 长 × 宽 × 高。将已知数据代入公式:3 × 4 × 5 = 60。因此,该长方体的体积是 60 立方厘米。本题考查几何图形初步中的立体图形体积计算,属于七年级数学基础知识点。","options":[]},{"id":632,"content":"某次环保活动中,某班级学生收集废旧纸张和塑料瓶进行回收。已知每回收1千克废旧纸张可节约0.8度电,每回收1个塑料瓶可节约0.05度电。如果该班级共回收了x千克废旧纸张和y个塑料瓶,总共节约了12度电,且回收的塑料瓶数量是废旧纸张重量的40倍。根据以上信息,下列方程组正确的是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据题意,每千克废旧纸张节约0.8度电,x千克则节约0.8x度电;每个塑料瓶节约0.05度电,y个则节约0.05y度电。总节约电量为12度,因此第一个方程为:0.8x + 0.05y = 12。又已知塑料瓶数量是废旧纸张重量的40倍,即 y = 40x。因此,正确的方程组是选项A。","options":[{"id":"A","content":"0.8x + 0.05y = 12,y = 40x"},{"id":"B","content":"0.8x + 0.05y = 12,x = 40y"},{"id":"C","content":"0.05x + 0.8y = 12,y = 40x"},{"id":"D","content":"0.8x + 0.05y = 40,y = 12x"}]}]