在一次班级环保活动中，某学生收集了若干个塑料瓶，若每5个装一袋，则最后剩下3个；若每7个装一袋，则刚好装完。该学生至少收集了___个塑料瓶。
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题目考查一元一次方程的建立与求解，属于七年级数学重点内容。根据题意，设喜欢足球的人数为x，则喜欢篮球的人数为2x，两者总和为36人，因此方程为x + 2x = 36。合并同类项得3x = 36，解得x = 12，即喜欢足球的有12人，喜欢篮球的有2×12=24人。题目结合数据收集与整理背景，贴近生活，难度适中，符合七年级学生认知水平。
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恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2412,"content":"某学生在研究两个三角形时发现，△ABC 和 △DEF 中，∠A = ∠D，AB = DE，且 ∠B = ∠E。若他想证明这两个三角形全等，应使用以下哪个判定定理？此外，若 AC = 5 cm，BC = 7 cm，∠C = 60°，则根据全等性质，DF 的长度应为多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"A","explanation":"题目中给出 ∠A = ∠D，AB = DE，∠B = ∠E，即两个角和它们的夹边分别相等，符合 ASA（角-边-角）全等判定定理。由于 AB 是 ∠A 与 ∠B 的夹边，对应边 DE 是 ∠D 与 ∠E 的夹边，因此 △ABC ≌ △DEF（ASA）。根据全等三角形的性质，对应边相等，AC 对应 DF，已知 AC = 5 cm，故 DF = 5 cm。因此正确答案为 A。","options":[{"id":"A","content":"ASA，DF = 5 cm"},{"id":"B","content":"AAS，DF = 7 cm"},{"id":"C","content":"SAS，DF = 5 cm"},{"id":"D","content":"ASA，DF = 7 cm"}]},{"id":380,"content":"在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, -2)，点B的坐标为(-1, 4)。某学生计算线段AB的长度时，使用了距离公式。请问线段AB的长度是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"根据平面直角坐标系中两点间距离公式：若点A(x₁, y₁)，点B(x₂, y₂)，则AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。将点A(3, -2)和点B(-1, 4)代入公式：AB = √[(-1 - 3)² + (4 - (-2))²] = √[(-4)² + (6)²] = √[16 + 36] = √52。将√52化简：√52 = √(4 × 13) = 2√13。因此正确答案是A。选项C虽然数值正确但未化简，不符合最简形式要求。","options":[{"id":"A","content":"2√13"},{"id":"B","content":"10"},{"id":"C","content":"√52"},{"id":"D","content":"6√2"}]},{"id":130,"content":"小明在解一个一元一次方程时，将方程 3(x - 2) = 2x + 1 的括号展开后，写成了 3x - 6 = 2x + 1。接着他正确地移项并合并同类项，最终得到的解是 x = a。请问 a 的值是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"7","explanation":"本题考查初一学生对方程变形和求解的掌握情况，涉及去括号、移项、合并同类项等基本代数操作。题目通过描述解题过程，引导学生关注方程求解的逻辑步骤，而非直接给出方程求解，具有一定的思维引导性。学生需要理解每一步变形的合理性，并正确执行计算。","options":[{"id":"A","content":"7"},{"id":"B","content":"8"},{"id":"C","content":"6"},{"id":"D","content":"3.5"}]},{"id":2241,"content":"某学生在数轴上从原点出发，先向右移动8个单位长度，再向左移动12个单位长度，接着向右移动5个单位长度，最后向左移动3个单位长度。此时该学生所在位置的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"-2","explanation":"向右移动表示加上正数，向左移动表示加上负数。计算过程为：0 + 8 + (-12) + 5 + (-3) = (8 + 5) + (-12 - 3) = 13 - 15 = -2。因此最终位置对应的数是-2。","options":[]},{"id":265,"content":"某学生在解方程 3(x - 2) + 5 = 2x + 7 时，第一步去括号后得到 3x - 6 + 5 = 2x + 7，合并同类项后得到 3x - 1 = 2x + 7。该学生接下来将含 x 的项移到等式左边，常数项移到右边，得到 3x - 2x = 7 + ___，空格处应填入的数是___。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"1","explanation":"根据等式的基本性质，移项时要变号。原式 3x - 1 = 2x + 7 中，将 2x 移到左边变为 -2x，将 -1 移到右边变为 +1，因此右边应为 7 + 1。所以空格处应填入 1。这一过程考查了学生对解一元一次方程中移项法则的理解与应用，属于七年级代数运算中的核心知识点。","options":[]},{"id":327,"content":"某学生在平面直角坐标系中描出点 A(2, 3) 和点 B(5, 7)，然后他计算了这两点之间的距离。请问他计算出的距离最接近下列哪个数值？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"根据平面直角坐标系中两点间距离公式：若两点坐标为 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂)，则距离为 √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。将点 A(2, 3) 和点 B(5, 7) 代入公式得：√[(5 - 2)² + (7 - 3)²] = √[3² + 4²] = √[9 + 16] = √25 = 5。因此，两点之间的距离为 5，最接近的选项是 B。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"5"},{"id":"C","content":"6"},{"id":"D","content":"7"}]},{"id":358,"content":"在一次班级数学测验中，某学生记录了5名同学的数学成绩（单位：分）分别为：82，76，90，88，84。为了分析整体情况，该学生需要计算这组数据的平均数。请问这组数据的平均数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"计算平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。首先将5个成绩相加：82 + 76 + 90 + 88 + 84 = 420。然后将总和除以人数5：420 ÷ 5 = 84。因此，这组数据的平均数是84分，正确答案是B。","options":[{"id":"A","content":"82分"},{"id":"B","content":"84分"},{"id":"C","content":"86分"},{"id":"D","content":"88分"}]},{"id":889,"content":"在某次班级大扫除中，一组学生负责擦窗户。如果每扇窗户需要2分钟擦干净，他们一共用了24分钟完成任务，那么这组学生一共擦了____扇窗户。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"12","explanation":"题目中给出每扇窗户需要2分钟，总用时24分钟。要求擦了多少扇窗户，可以用总时间除以每扇窗户所需时间：24 ÷ 2 = 12。这是一道简单的一元一次方程应用题，设擦了x扇窗户，则2x = 24，解得x = 12。考查学生将实际问题转化为方程并求解的能力，属于一元一次方程知识点，难度简单。","options":[]},{"id":615,"content":"某班级组织了一次环保知识竞赛，共收集了120份有效问卷。在整理数据时，发现其中关于“是否参与过垃圾分类”的统计结果如下：参与过的人数占总人数的5\/8，其余为未参与过的人数。请问未参与过垃圾分类的学生有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先，总人数为120人。参与过垃圾分类的人数占总人数的5\/8，因此参与人数为：120 × 5\/8 = 75人。那么未参与过的人数为总人数减去参与人数：120 - 75 = 45人。因此，正确答案是A选项。本题考查的是有理数中的分数乘法与减法在实际问题中的应用，属于数据的收集、整理与描述知识点，难度为简单。","options":[{"id":"A","content":"45人"},{"id":"B","content":"50人"},{"id":"C","content":"60人"},{"id":"D","content":"75人"}]},{"id":756,"content":"某学生测量教室中一个长方形黑板的周长为360厘米，已知它的长是宽的2倍，那么这个黑板的宽是___厘米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"60","explanation":"设黑板的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)，代入得：2 × (2x + x) = 360。化简得：2 × 3x = 360，即6x = 360。解得x = 60。因此，黑板的宽是60厘米。本题考查一元一次方程在实际问题中的应用，属于简单难度。","options":[]}]