某学生在解方程 3(x - 4) + 2 = 5x - 10 时,第一步将括号展开后得到 3x - 12 + 2 = 5x - 10,合并同类项后得到 3x - 10 = 5x - 10。接下来,他应该将含 x 的项移到等式的一边,常数项移到另一边,于是他将 3x 移到右边,得到 -10 = 2x - 10。然后,他将 -10 移到左边,得到 ___ = 2x。
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首先将所有班级的垃圾重量按从小到大的顺序排列:8, 9, 10, 12, 13, 15。共有6个数据,是偶数个,因此中位数是第3个和第4个数的平均数。第3个数是10,第4个数是12,所以中位数为 (10 + 12) ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11。因此正确答案是B。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2181,"content":"在一次数学测验中,一名学生记录了连续五天的气温变化情况(单位:摄氏度),以0℃为标准,高于0℃记为正,低于0℃记为负。这五天的气温分别为:+3,-2,+1,-4,+2。若将这五个有理数按从小到大的顺序排列,则排在第三位的数是( )。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"中等","answer":"B","explanation":"首先将五个有理数按从小到大的顺序排列:-4,-2,+1,+2,+3。其中-4最小,其次是-2,第三位是+1。因此,排在第三位的数是+1。本题考查有理数的大小比较及排序能力,符合七年级学生对有理数顺序的理解要求。","options":[{"id":"A","content":"-2"},{"id":"B","content":"+1"},{"id":"C","content":"-4"},{"id":"D","content":"+2"}]},{"id":352,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的运动项目调查数据时,制作了如下频数分布表。已知喜欢篮球的人数占总人数的40%,总人数为50人,那么喜欢足球的人数是多少?\n\n| 运动项目 | 人数 |\n|----------|------|\n| 篮球 | ? |\n| 足球 | ? |\n| 乒乓球 | 12 |\n| 羽毛球 | 8 |\n\nA. 10\nB. 15\nC. 20\nD. 25","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先根据题意,总人数为50人,喜欢篮球的人数占40%,因此喜欢篮球的人数为:50 × 40% = 20人。\n\n已知喜欢乒乓球的人数为12人,喜欢羽毛球的人数为8人,因此这三类运动的总人数为:20(篮球)+ 12(乒乓球)+ 8(羽毛球)= 40人。\n\n总人数为50人,所以喜欢足球的人数为:50 - 40 = 10人。\n\n因此正确答案是A。","options":[{"id":"A","content":"10"},{"id":"B","content":"15"},{"id":"C","content":"20"},{"id":"D","content":"25"}]},{"id":544,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,将数据按从小到大的顺序排列,并制作了频数分布表。他发现身高在150cm到160cm之间的学生人数占总人数的40%,而身高在160cm到170cm之间的学生人数比前者多10人。如果全班共有50名学生,那么身高在160cm到170cm之间的学生有多少人?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先,根据题意,全班共有50名学生。身高在150cm到160cm之间的学生占40%,即 50 × 40% = 20人。题目说明身高在160cm到170cm之间的学生比前者多10人,因此该区间人数为 20 + 10 = 30人。故正确答案为C。本题考查数据的收集、整理与描述中的百分比计算和简单推理,符合七年级数学知识点要求。","options":[{"id":"A","content":"20人"},{"id":"B","content":"25人"},{"id":"C","content":"30人"},{"id":"D","content":"35人"}]},{"id":16,"content":"中国历史上第一个统一的中央集权制国家是?","type":"选择题","subject":"历史","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"秦朝是中国历史上第一个统一的中央集权制国家,建立者是秦始皇嬴政。","options":[{"id":"A","content":"夏朝"},{"id":"B","content":"秦朝"},{"id":"C","content":"汉朝"},{"id":"D","content":"唐朝"}]},{"id":680,"content":"在一次班级图书角统计中,某学生发现科普类书籍比文学类书籍多8本,两类书籍共有32本。设文学类书籍有x本,则根据题意可列出一元一次方程:_x + (x + 8) = 32_,解得x = _12_,因此科普类书籍有_20_本。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"x + (x + 8) = 32;12;20","explanation":"根据题意,文学类书籍为x本,科普类比文学类多8本,即为(x + 8)本。两类书总数为32本,因此可列方程:x + (x + 8) = 32。解这个方程:2x + 8 = 32 → 2x = 24 → x = 12。所以文学类有12本,科普类有12 + 8 = 20本。本题考查一元一次方程的建立与求解,属于七年级上册重点内容。","options":[]},{"id":2223,"content":"某学生在记录一周气温变化时,发现某地周一的气温比标准气温低3℃,记作-3℃;周三的气温比标准气温高5℃,记作+5℃。如果标准气温为0℃,那么周一和周三的气温相差___℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"8","explanation":"周一气温为-3℃,周三气温为+5℃。求两天气温的差值,即计算5 - (-3) = 5 + 3 = 8。因此,两天气温相差8℃。本题考查正负数在实际情境中的意义及简单运算,符合七年级学生对正负数应用的理解水平。","options":[]},{"id":2224,"content":"某学生在记录一周内每天的温度变化时,发现某天的气温比前一天上升了3℃,记作+3℃;而另一天的气温比前一天下降了5℃,应记作___℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"-5","explanation":"根据正负数表示相反意义的量的规则,气温上升用正数表示,气温下降则用负数表示。因此,气温下降5℃应记作-5℃。","options":[]},{"id":2312,"content":"一个等腰三角形的两条边长分别为5和11,则这个三角形的周长是( )","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"本题考查三角形三边关系及等腰三角形的性质。等腰三角形有两条边相等,已知两边分别为5和11,需分两种情况讨论:\n\n情况一:腰为5,底为11。此时三边为5、5、11。但5 + 5 = 10 < 11,不满足三角形两边之和大于第三边的条件,不能构成三角形。\n\n情况二:腰为11,底为5。此时三边为11、11、5。检查三边关系:11 + 11 > 5,11 + 5 > 11,均成立,可以构成三角形。\n\n因此,唯一可能的三边为11、11、5,周长为11 + 11 + 5 = 27。\n\n故正确答案为B。","options":[{"id":"A","content":"21"},{"id":"B","content":"27"},{"id":"C","content":"21或27"},{"id":"D","content":"无法确定"}]},{"id":580,"content":"某班级进行了一次数学测验,成绩分布如下表所示。老师想计算全班的平均分,但发现表格中缺少一个数据。已知全班共有40名学生,其中90分以上有8人,80~89分有12人,70~79分有10人,60~69分有x人,60分以下有5人。如果全班平均分为75分,那么60~69分的学生人数x是多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先根据总人数建立方程:8 + 12 + 10 + x + 5 = 40,解得x = 5。接着验证平均分是否合理:假设各分数段取中间值计算总分,90分以上按95分计,80~89按85分计,70~79按75分计,60~69按65分计,60分以下按55分计。则总分为:8×95 + 12×85 + 10×75 + 5×65 + 5×55 = 760 + 1020 + 750 + 325 + 275 = 3130。平均分为3130 ÷ 40 = 78.25,略高于75,说明估算偏高,但题目仅要求通过人数关系求解x,而人数总和必须为40,因此x = 5是唯一满足条件的整数解。本题考查数据的收集与整理以及一元一次方程的应用,难度为简单。","options":[{"id":"A","content":"3"},{"id":"B","content":"4"},{"id":"C","content":"5"},{"id":"D","content":"6"}]},{"id":485,"content":"某学生调查了班级同学最喜欢的课外活动,并将数据整理成如下条形图(图中未显示具体数值)。已知喜欢阅读的人数是喜欢绘画人数的2倍,喜欢运动的人数比喜欢绘画的多5人,而总人数为35人。如果设喜欢绘画的人数为x,则根据题意列出的方程是:","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"题目中设定喜欢绘画的人数为x。根据题意,喜欢阅读的人数是绘画的2倍,即为2x;喜欢运动的人数比绘画多5人,即为x + 5。三类活动人数之和等于总人数35人,因此方程为:x(绘画)+ 2x(阅读)+ (x + 5)(运动)= 35。整理后即为选项A:x + 2x + (x + 5) = 35。其他选项要么遗漏了+5,要么符号错误,不符合题意。","options":[{"id":"A","content":"x + 2x + (x + 5) = 35"},{"id":"B","content":"x + 2x + 5 = 35"},{"id":"C","content":"2x + x + (x - 5) = 35"},{"id":"D","content":"x + 2x + x = 35"}]}]