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首先计算分组数：数据范围 = 最大值 - 最小值 = 48 - 12 = 36，组距为6，因此理论组数 = 36 ÷ 6 = 6。由于最后一组上限恰好为48，说明分组从12开始，依次为[12,18)、[18,24)、[24,30)、[30,36)、[36,42)、[42,48]，共6组（注意最后一组包含48，为闭区间）。因此分组数为6。其次，频数为0的组仍被保留，说明统计图完整呈现了所有预设区间，即使某区间无数据也不删除，这体现了‘频数为零的组也应保留以反映真实分布’的原则，避免误导数据连续性。选项D正确。
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练习完成！
恭喜您完成了本次练习，继续加油提升！
💡 学习建议：您在一元一次方程的应用方面掌握良好，但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":2136,"content":"某学生在解一元一次方程时，将方程 2(x - 3) = 4 去括号后得到 2x - 6 = 4，然后他\/她接下来应该进行的正确步骤是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"方程 2x - 6 = 4 中，-6 是常数项，为了将含 x 的项单独留在左边，应使用等式的基本性质：两边同时加上6，得到 2x = 10。这是解一元一次方程的标准步骤，符合七年级学生对方程解法的学习要求。","options":[{"id":"A","content":"两边同时加上6"},{"id":"B","content":"两边同时除以2"},{"id":"C","content":"两边同时减去6"},{"id":"D","content":"两边同时加上6"}]},{"id":2149,"content":"某学生在解一元一次方程时，将方程 3(x - 2) = 2x + 5 的括号展开后得到 3x - 6 = 2x + 5，接着移项合并同类项。该学生下一步的正确操作是什么？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"解一元一次方程时，移项要变号。原方程展开后为 3x - 6 = 2x + 5。将 2x 移到左边变为 -2x，将 -6 移到右边变为 +6，因此得到 3x - 2x = 5 + 6。选项B正确体现了移项变号的规则，符合七年级一元一次方程的解法要求。","options":[{"id":"A","content":"将 2x 移到左边，-6 移到右边，得到 3x - 2x = 5 - 6"},{"id":"B","content":"将 2x 移到左边，-6 移到右边，得到 3x - 2x = 5 + 6"},{"id":"C","content":"将 3x 移到右边，5 移到左边，得到 -6 - 5 = 2x - 3x"},{"id":"D","content":"两边同时除以 x，得到 3 - 6\/x = 2 + 5\/x"}]},{"id":2150,"content":"某学生在解方程时，将方程 2x + 5 = 13 的两边同时减去5，得到 2x = 8，然后再将两边同时除以2，得到 x = 4。这名学生使用的解题方法体现了等式的哪一条基本性质？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"该学生先对等式两边同时减去5，再同时除以2，整个过程体现了对等式两边进行相同运算时，等式依然成立这一基本性质。虽然选项B和C分别描述了其中一步所依据的性质，但整个解题过程综合体现了等式的基本性质：等式两边同时进行相同的运算（加、减、乘、除同一个数，除数不为零），等式仍然成立。因此，最全面且准确的答案是D。","options":[{"id":"A","content":"等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立"},{"id":"B","content":"等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立"},{"id":"C","content":"等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立"},{"id":"D","content":"等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立"}]},{"id":570,"content":"某学生在整理班级同学最喜欢的课外活动调查数据时，制作了如下频数分布表：阅读（12人），运动（18人），音乐（15人），绘画（10人），其他（5人）。如果要将这些数据用扇形统计图表示，那么表示‘运动’这一项的扇形圆心角的度数是多少？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"首先计算总人数：12 + 18 + 15 + 10 + 5 = 60人。‘运动’所占比例为18 ÷ 60 = 0.3。扇形统计图中整个圆为360度，因此‘运动’对应的圆心角为0.3 × 360 = 108度。故正确答案为A。","options":[{"id":"A","content":"108度"},{"id":"B","content":"120度"},{"id":"C","content":"90度"},{"id":"D","content":"72度"}]},{"id":2289,"content":"在数轴上，点A表示的数是-3，点B与点A的距离为7个单位长度，且点B在原点右侧。若点C位于点A和点B之间，且AC:CB = 2:5，则点C所表示的数为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"-1","explanation":"首先，点A表示-3，点B在A右侧且距离为7，因此点B表示的数为-3 + 7 = 4。点C在A和B之间，且AC:CB = 2:5，说明将AB线段分成2+5=7等份，AC占2份。AB总长为7，每份为1单位长度，因此AC = 2。从点A（-3）向右移动2个单位，得到点C的坐标为-3 + 2 = -1。","options":[]},{"id":2151,"content":"在一次数学测验中，某学生解答一道关于一元一次方程的题目时，列出了方程：3x + 5 = 20。该方程的解表示的意义是：某数的三倍加上5等于20，那么这个数是多少？解这个方程得到的正确结果是：","type":"选择题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"解方程 3x + 5 = 20，首先两边同时减去5，得到 3x = 15，然后两边同时除以3，得到 x = 5。因此，这个数是5，对应选项B。该题考查一元一次方程的基本解法，符合七年级数学课程内容。","options":[{"id":"A","content":"4"},{"id":"B","content":"5"},{"id":"C","content":"6"},{"id":"D","content":"7"}]},{"id":177,"content":"已知函数 $ f(x) = |x - 2| + |x + 3| $，若关于 $ x $ 的不等式 $ f(x) < a $ 有解，则实数 $ a $ 的取值范围是（ ）","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"A","explanation":"本题考查绝对值函数的性质与不等式有解问题。函数 $ f(x) = |x - 2| + |x + 3| $ 表示数轴上点 $ x $ 到点 2 和点 -3 的距离之和。根据绝对值几何意义，当 $ x $ 在区间 $[-3, 2]$ 内时，该距离和最小，最小值为 $ |2 - (-3)| = 5 $。因此，$ f(x) $ 的最小值为 5，即 $ f(x) \\geq 5 $ 对所有实数 $ x $ 成立。要使不等式 $ f(x) < a $ 有解，必须存在某个 $ x $ 使得 $ f(x) < a $，这就要求 $ a $ 必须大于 $ f(x) $ 的最小值 5。若 $ a = 5 $，则 $ f(x) < 5 $ 无解，因为 $ f(x) \\geq 5 $；只有当 $ a > 5 $ 时，才能找到某些 $ x $ 使得 $ f(x) < a $。因此，实数 $ a $ 的取值范围是 $ a > 5 $。","options":[{"id":"A","content":"$ a > 5 $"},{"id":"B","content":"$ a \\geq 5 $"},{"id":"C","content":"$ a > 0 $"},{"id":"D","content":"$ a \\geq 0 $"}]},{"id":544,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时，将数据按从小到大的顺序排列，并制作了频数分布表。他发现身高在150cm到160cm之间的学生人数占总人数的40%，而身高在160cm到170cm之间的学生人数比前者多10人。如果全班共有50名学生，那么身高在160cm到170cm之间的学生有多少人？","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"C","explanation":"首先，根据题意，全班共有50名学生。身高在150cm到160cm之间的学生占40%，即 50 × 40% = 20人。题目说明身高在160cm到170cm之间的学生比前者多10人，因此该区间人数为 20 + 10 = 30人。故正确答案为C。本题考查数据的收集、整理与描述中的百分比计算和简单推理，符合七年级数学知识点要求。","options":[{"id":"A","content":"20人"},{"id":"B","content":"25人"},{"id":"C","content":"30人"},{"id":"D","content":"35人"}]},{"id":1932,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个等腰三角形ABC，其中点A的坐标为(0, 0)，点B的坐标为(6, 0)，且点C在第一象限。若该三角形的周长为$16 + 2\\sqrt{13}$，则点C的纵坐标为____。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"4","explanation":"由AB = 6，设C(x, y)，因等腰且C在第一象限，AC = BC。利用距离公式列方程，结合周长条件解得y = 4。","options":[]},{"id":2218,"content":"某学生记录了一周内每天的温度变化，规定比0℃高为正，比0℃低为负。其中某天的温度记为-3℃，另一天的温度比这一天高5℃，则这一天的温度记为___℃。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"2","explanation":"题目中已知某天温度为-3℃，另一天比它高5℃，即计算-3 + 5。根据正负数加减法则，-3 + 5 = 2，因此这一天的温度记为2℃。该题考查正负数在实际情境中的加减运算，符合七年级学生对正负数意义的理解和应用要求。","options":[]}]