某学校组织七年级学生开展‘校园绿化规划’项目活动。在平面直角坐标系中,校园主干道AB沿x轴正方向铺设,起点A坐标为(0, 0),终点B坐标为(20, 0)。现计划在主干道AB两侧对称种植树木,每侧种植n棵树(包括端点),且相邻两棵树之间的水平距离相等。已知每棵树的位置用坐标表示,左侧树木的y坐标为-2,右侧为2。若所有树木的横坐标构成一个等差数列,且第3棵左侧树与第5棵右侧树之间的直线距离为√80,求n的值,并写出所有左侧树木的坐标。
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题目中设定喜欢绘画的人数为x。根据题意,喜欢阅读的人数是绘画的2倍,即为2x;喜欢运动的人数比绘画多5人,即为x + 5。三类活动人数之和等于总人数35人,因此方程为:x(绘画)+ 2x(阅读)+ (x + 5)(运动)= 35。整理后即为选项A:x + 2x + (x + 5) = 35。其他选项要么遗漏了+5,要么符号错误,不符合题意。
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💡 学习建议:您在一元一次方程的应用方面掌握良好,但仍有提升空间。建议重点复习方程求解步骤和实际应用问题。
[{"id":159,"content":"下列各数中,属于正整数的是( )","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"D","explanation":"正整数是指大于0的整数。选项A是负整数,选项B是0(既不是正数也不是负数),选项C是小数,只有选项D的7是大于0的整数,因此选D。","options":[{"id":"A","content":"-3"},{"id":"B","content":"0"},{"id":"C","content":"1.5"},{"id":"D","content":"7"}]},{"id":697,"content":"某学生测量了一个长方形花坛的周长和一条边的长度,发现周长是18米,其中一条边长是5米,那么与这条边相邻的另一条边的长度是____米。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"4","explanation":"长方形的周长公式是:周长 = 2 × (长 + 宽)。已知周长为18米,一条边为5米,设另一条边为x米,则有方程:2 × (5 + x) = 18。两边同时除以2,得5 + x = 9,解得x = 4。因此,另一条边的长度是4米。","options":[]},{"id":903,"content":"在一次班级环保活动中,某学生收集了若干个塑料瓶。如果每个袋子最多可以装8个塑料瓶,且该学生使用了5个袋子刚好装完所有瓶子,那么他一共收集了____个塑料瓶。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"题目中说明每个袋子最多装8个塑料瓶,共使用了5个袋子且刚好装完,说明没有剩余。因此总瓶数为每个袋子装的瓶数乘以袋子的数量,即 8 × 5 = 40。这是一道基于有理数乘法和实际问题情境的一元一次方程思想的应用题,符合七年级学生关于有理数运算和简单方程建模的知识水平。","options":[]},{"id":2322,"content":"如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O。若∠AOB = 60°,AO = 5 cm,BO = 7 cm,则边AB的长度为多少?","type":"选择题","subject":"数学","grade":"八年级","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"在平行四边形ABCD中,对角线互相平分,因此AO = OC = 5 cm,BO = OD = 7 cm。在△AOB中,已知两边AO = 5 cm,BO = 7 cm,夹角∠AOB = 60°,可利用余弦定理求AB的长度:AB² = AO² + BO² - 2·AO·BO·cos(∠AOB) = 5² + 7² - 2×5×7×cos(60°) = 25 + 49 - 70×0.5 = 74 - 35 = 39。因此AB = √39 cm。本题综合考查了平行四边形的性质与勾股定理的推广形式(余弦定理在特殊角下的应用),符合八年级学生已学的平行四边形和勾股定理知识范畴。","options":[{"id":"A","content":"√39 cm"},{"id":"B","content":"√74 cm"},{"id":"C","content":"8 cm"},{"id":"D","content":"√109 cm"}]},{"id":713,"content":"某学生测量了教室里5盏灯的功率,分别为40瓦、60瓦、40瓦、100瓦和40瓦。这组数据的中位数是____瓦。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"40","explanation":"首先将这组数据按从小到大的顺序排列:40、40、40、60、100。共有5个数据,是奇数个,因此中位数是正中间的那个数,即第3个数,为40瓦。","options":[]},{"id":526,"content":"某学生在整理班级同学的身高数据时,制作了如下频数分布表:\n\n身高区间(cm) | 频数\n---------------|------\n150~154 | 3\n155~159 | 5\n160~164 | 8\n165~169 | 4\n170~174 | 2\n\n若将每个区间的中点值作为该组数据的代表值,则这组数据的平均身高约为多少厘米?(结果保留一位小数)","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"小学","difficulty":"简单","answer":"B","explanation":"首先确定每个身高区间的中点值:\n- 150~154 的中点值是 (150+154)÷2 = 152\n- 155~159 的中点值是 (155+159)÷2 = 157\n- 160~164 的中点值是 (160+164)÷2 = 162\n- 165~169 的中点值是 (165+169)÷2 = 167\n- 170~174 的中点值是 (170+174)÷2 = 172\n\n然后计算加权平均数:\n总人数 = 3 + 5 + 8 + 4 + 2 = 22\n总和 = 152×3 + 157×5 + 162×8 + 167×4 + 172×2\n= 456 + 785 + 1296 + 668 + 344 = 3549\n\n平均身高 = 3549 ÷ 22 ≈ 161.318 ≈ 161.3(保留一位小数)\n\n因此正确答案是 B。","options":[{"id":"A","content":"160.2"},{"id":"B","content":"161.3"},{"id":"C","content":"162.4"},{"id":"D","content":"163.5"}]},{"id":195,"content":"小明买了3支铅笔和2本笔记本,共花费18元。已知每本笔记本比每支铅笔贵3元,设每支铅笔的价格为x元,则下列方程正确的是( )。","type":"选择题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"A","explanation":"设每支铅笔的价格为x元,根据题意,每本笔记本比每支铅笔贵3元,因此每本笔记本的价格为(x + 3)元。小明买了3支铅笔,总价为3x元;买了2本笔记本,总价为2(x + 3)元。两者相加等于总花费18元,因此方程为:3x + 2(x + 3) = 18。选项A正确。其他选项中,B错误地将笔记本价格设为比铅笔便宜,C和D则颠倒了铅笔和笔记本的数量与单价对应关系,均不符合题意。","options":[{"id":"A","content":"3x + 2(x + 3) = 18"},{"id":"B","content":"3x + 2(x - 3) = 18"},{"id":"C","content":"3(x + 3) + 2x = 18"},{"id":"D","content":"3(x - 3) + 2x = 18"}]},{"id":1056,"content":"某班级进行了一次数学测验,成绩整理如下表所示。已知90分及以上为优秀,则该班本次测验的优秀率为___%。(成绩分布:80分以下有6人,80-89分有10人,90-100分有14人)","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"46.7","explanation":"首先计算总人数:6 + 10 + 14 = 30人。优秀人数为90-100分的14人。优秀率 = (优秀人数 ÷ 总人数) × 100% = (14 ÷ 30) × 100% ≈ 46.7%。本题考查数据的收集、整理与描述中的百分比计算,属于简单难度,符合七年级数学课程标准要求。","options":[]},{"id":808,"content":"某学生调查了班级同学最喜欢的课外活动,收集数据后发现,喜欢阅读的有12人,喜欢运动的比喜欢阅读的多8人,喜欢绘画的是喜欢运动人数的一半。那么喜欢绘画的有___人。","type":"填空题","subject":"数学","grade":"初一","stage":"初中","difficulty":"简单","answer":"10","explanation":"首先,喜欢阅读的有12人。喜欢运动的比喜欢阅读的多8人,因此喜欢运动的人数为12 + 8 = 20人。喜欢绘画的是喜欢运动人数的一半,即20 ÷ 2 = 10人。因此,喜欢绘画的有10人。本题考查数据的收集与整理,涉及简单的有理数运算,符合七年级数学课程内容。","options":[]},{"id":1861,"content":"某学生在平面直角坐标系中绘制了一个四边形ABCD,四个顶点的坐标分别为A(2, 3)、B(5, 7)、C(9, 4)、D(6, 0)。该学生想验证这个四边形是否为平行四边形,并进一步判断它是否为矩形。已知:若一个四边形的对角线互相平分,则它是平行四边形;若平行四边形的对角线长度相等,则它是矩形。请通过计算说明该四边形是否为平行四边形,如果是,再判断它是否为矩形。","type":"解答题","subject":"数学","grade":"七年级","stage":"初中","difficulty":"困难","answer":"解:\n\n第一步:判断四边形ABCD是否为平行四边形。\n\n根据题意,若对角线互相平分,则四边形为平行四边形。\n\n计算对角线AC和BD的中点坐标:\n\n对角线AC的两个端点为A(2, 3)、C(9, 4),其中点坐标为:\n((2 + 9)\/2, (3 + 4)\/2) = (11\/2, 7\/2) = (5.5, 3.5)\n\n对角线BD的两个端点为B(5, 7)、D(6, 0),其中点坐标为:\n((5 + 6)\/2, (7 + 0)\/2) = (11\/2, 7\/2) = (5.5, 3.5)\n\n因为两条对角线的中点相同,均为(5.5, 3.5),所以对角线互相平分。\n\n因此,四边形ABCD是平行四边形。\n\n第二步:判断该平行四边形是否为矩形。\n\n根据题意,若平行四边形的对角线长度相等,则它是矩形。\n\n计算对角线AC和BD的长度:\n\nAC的长度:\n√[(9 - 2)² + (4 - 3)²] = √[7² + 1²] = √(49 + 1) = √50\n\nBD的长度:\n√[(6 - 5)² + (0 - 7)²] = √[1² + (-7)²] = √(1 + 49) = √50\n\n因为AC...","explanation":"本题综合考查平面直角坐标系中点的坐标、中点公式、两点间距离公式以及平行四边形和矩形的判定定理。解题关键在于:首先利用中点公式验证两条对角线是否互相平分,从而判断是否为平行四边形;若是,则进一步计算两条对角线的长度,若相等,则可判定为矩形。整个过程需要准确进行有理数运算和实数开方,体现了坐标几何与几何性质的综合应用。","options":[]}]